Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 14:47 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 986
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
Race писал(а):
В принципе задача, если рассматривать её с более широкого угла, кроме граничных вариантов, имеет целых 3 вида самопересекающихся шестиугольника)


Приведенные варианты шестиугольников с одним или двумя пересечениями не годятся -
их периметры меняются при перемещении треугольников относительно друг друга.

Что то мне кажется, что периметр шестиугольника всегда фиксированный.
Зависит только от вида шестиугольника.
1. Выпуклый - вычислили.
2. Само пересекающийся в 3 точках - вычислили.
3. Само пересекающийся в 2 точках?
4. Само пересекающийся в 1 точке?
Собственно вопрос, интересен момент перехода шестиугольника из одной группы в другую.
Так как. в независимости от расположения треугольников относительно друг друга, то в каждой подгруппе величина периметра является константой.
Это выглядит, как минимум, странно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 21:30 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По пунктам 3 и 4.
Возьмем шестиугольник DEFGHI с двумя самопересечениями (слева на рисунке).
Его периметр при перемещении треугольника A'B'C', будет меняться.
Но посчитаем периметр особым образом: длины сторон красного цвета, за исключением |HI| (синий) , будем как обычно складывать, а длину синего отрезка |HI| вычтем из периметра.
Тогда «периметр» шестиугольника DEFGHI будет постоянным при перемещении треугольников.
Он вычисляется также как периметр шестиугольника с тремя самопересечениями (разность периметров большого и малого треугольников).

Изображение

Теперь пусть в шестиугольнике DEFGHI есть одна точка самопересечения (справа на рисунке).
По правилу выше вычислим его «периметр».
Оказывается, что он равен сумме сторон треугольников ABC и A'B'C' - по формуле для выпуклого шестиугольника… :puzyr:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 23:30 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 986
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[quote="Li6-D"][/quote]
Вы как всегда выше всех, мое почтение!
Вот теперь, на мой взгляд. задача полностью решена.
Огромное спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
60% женщин, 30% мужчин, 10% детей

в форуме Теория вероятностей

alekscooper

2

95

12 янв 2017, 20:10

Программа прогноза рождения детей в семье

в форуме Палата №6

transerferserj

2

441

23 май 2013, 18:26

Найти вероятность того, что в группе из 150 детей до 5 лет б

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Diwate

0

156

28 дек 2015, 19:55

Интересное задание: найти количество детей в группе

в форуме Алгебра

Sviatoslav

6

299

07 июн 2012, 17:49

50 детей водят хоровод, у кого лучше решение?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

0

44

05 авг 2017, 11:59

В семье 7 детей. Считая вероятность рождения мальчика р=0,51

в форуме Теория вероятностей

valeria_novitskaya

2

715

26 апр 2013, 22:27

Высота треугольника

в форуме Геометрия

vlad-optim

3

178

20 янв 2016, 14:06

Где гипотенуза у треугольника?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

7

193

28 янв 2016, 19:40

Периметр треугольника

в форуме Геометрия

sfanter

2

311

27 июн 2014, 21:02

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Bonaqua

5

228

04 окт 2014, 00:08


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved