Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 09 янв 2017, 15:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 20:51
Сообщений: 110
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как-то попалась красивая детская задачка на сообразительность.
Даны два равносторонних тр-ка, один со стороной a, другой со стороной b. Один тр-к повернули на 30 градусов, и эти тр-ки наложили друг на друга так, что получилось 6 точек пересечения (центры тр-ков при этом не совпадают). Найти периметр полученного шестиугольника.
(Сорри, что не прилепил картинку, пишу с телефона. Но, надеюсь, и так всё понятно)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 09 янв 2017, 22:51 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 15:03
Сообщений: 652
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
258 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo

Ваша попытка привлечь молодую поросль к добровольному и безвозмездному решению предложенных Вами интереснейших задач может оказаться неудачной, ввиду того, что дети, приходящие на этот форум, испытывают, как правило, нужду получить готовое решение "нахаляву", т.е., с прямо противоположной целью... :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 09 янв 2017, 23:34 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 20:51
Сообщений: 110
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да это понятно... Я больше адресовал эту задачку взрослым, которые могли бы предложить ее своим детям или ученикам. Ну забавная же задачка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 16:48 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Повернули относительно чего? Изначально у треугольников, что либо совпадало? сторона, вершина, сторона + вершина? Слишком много вариантов угадывать, особенно для детской задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 17:16 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 20:51
Сообщений: 110
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Повернули относительно чего? Изначально у треугольников, что либо совпадало? сторона, вершина, сторона + вершина? Слишком много вариантов угадывать, особенно для детской задачи.

Да ладно, всё же понятно:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 18:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo писал(а):
Race писал(а):
Повернули относительно чего? Изначально у треугольников, что либо совпадало? сторона, вершина, сторона + вершина? Слишком много вариантов угадывать, особенно для детской задачи.

Да ладно, всё же понятно

Так конечно понятно) Стороны треугольников параллельны друг другу. Далее требуется доказать что в независимости от расположения треугольников периметр шестиугольника будет одинаков?
Хотя, на взлет, если будем задвигать один треугольник "вглубь" другого, то, на глаз, периметр будет возрастать, вы точно все условие выложили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 18:43 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 20:51
Сообщений: 110
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Далее требуется доказать что в независимости от расположения треугольников периметр шестиугольника будет одинаков?

Не просто доказать, но и найти! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 18:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо) ща попробую) В таком виде задача мне стала понятной.
Одноно, вы нарисовали симметричное расположение относительно одной из осей треугольников, мы же рассматриваем общий случай?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 19:08 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 20:51
Сообщений: 110
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто так получилось, не обратил внимания. Да, их взаимное расположение произвольно, главное, чтобы оставалось 6 точек пересечения и стороны были параллельны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два треугольника (для детей)
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 20:07 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В условии сказано про поворот 30°, при котором периметр шестиугольника P1P2P3P4P5P6 равен [math]\frac{{3(\sqrt 3 - 1)(a + b)}}{2}[/math].
Получается, что стороны треугольников перпендикулярны и рисунок должен выглядеть как-то так:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Avgust, Race
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
60% женщин, 30% мужчин, 10% детей

в форуме Теория вероятностей

alekscooper

2

86

12 янв 2017, 20:10

Программа прогноза рождения детей в семье

в форуме Палата №6

transerferserj

2

439

23 май 2013, 18:26

Найти вероятность того, что в группе из 150 детей до 5 лет б

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Diwate

0

155

28 дек 2015, 19:55

Интересное задание: найти количество детей в группе

в форуме Алгебра

Sviatoslav

6

295

07 июн 2012, 17:49

50 детей водят хоровод, у кого лучше решение?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

0

39

05 авг 2017, 11:59

В семье 7 детей. Считая вероятность рождения мальчика р=0,51

в форуме Теория вероятностей

valeria_novitskaya

2

710

26 апр 2013, 22:27

Стороны треугольника

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Utkonos

4

224

14 ноя 2016, 19:58

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Sviatoslav

4

237

12 фев 2012, 14:10

Высота треугольника

в форуме Геометрия

guy-full-in

1

281

07 ноя 2013, 19:22

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Sviatoslav

5

279

14 мар 2012, 20:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved