Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Boris Skovoroda |
|
|
Пусть [math]D_{n}[/math] - число перестановок [math]a_{1},...,a_{n}[/math] чисел [math]1,...,n[/math], для которых [math]a_{i} \ne i[/math] при любом [math]i=1,...,n[/math]. Доказать, что число [math]D_{n}[/math] делится на [math]n-1[/math] для любого [math]n > 1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Boris Skovoroda писал(а): Известно, что [math]D_{n}=n!\sum\limits_{i=0}^{n}\frac{ (-1)^{i} }{ i! }[/math] Очевидно, все слагаемые в этой сумме, кроме последних двух, делятся на [math]n-1[/math], а последние два есть [math]n(-1)^{n-1}+(-1)^n=(-1)^{n-1}(n-1)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Boris Skovoroda |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Признаки делимости
в форуме Алгебра |
5 |
395 |
08 ноя 2018, 18:35 |
|
Признак делимости на 7
в форуме Теория чисел |
6 |
296 |
11 ноя 2020, 21:12 |
|
Доказать свойство делимости
в форуме Алгебра |
2 |
97 |
25 окт 2022, 21:06 |
|
Доказать утверждение о делимости
в форуме Алгебра |
5 |
239 |
16 апр 2019, 11:15 |
|
Признак делимости на 7 - доказательство
в форуме Теория чисел |
4 |
2128 |
27 сен 2017, 09:39 |
|
По поводу делимости чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
152 |
19 апр 2020, 12:45 |
|
Доказать или опровергнуть утверждение о делимости
в форуме Теория чисел |
8 |
607 |
24 дек 2017, 02:31 |
|
Задача на признаки делимости из Макарычева
в форуме Алгебра |
9 |
821 |
27 окт 2014, 16:32 |
|
Аликвотные дроби и свойства делимости
в форуме Алгебра |
2 |
584 |
21 дек 2015, 00:36 |
|
Каким образом Оля добилась делимости на 33? | 8 |
127 |
12 мар 2024, 16:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |