Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка по механике
СообщениеДобавлено: 09 апр 2016, 09:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На горизонтальном полу стоит невесомая платформа на двух колесах (плоская задача). Колеса представляют собой одинаковые однородные диски массой M каждый. В начальный момент времени платформа покоится, на платформе над левым колесом стоит человек массы m.
Человек переходит вдоль платформы на расстояние L и останавливается над правым колесом.
На какое расстояние переместилась платформа, если колеса не проскальзывают по полу, человек не проскальзывает подошвами по платформе, в осях колес трения нет?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по механике
СообщениеДобавлено: 09 апр 2016, 12:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Со стороны пола горизонтальный импульс на систему не действует. Поэтому центр тяжести системы должен оставаться неподвижным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по механике
СообщениеДобавлено: 09 апр 2016, 12:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
угу.
[math]\Delta x=\frac{m}{2M+m}L[/math]
если не запутался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по механике
СообщениеДобавлено: 09 апр 2016, 12:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Поэтому центр тяжести системы должен оставаться неподвижным.


таки я классную задачу придумал! все на этом ловятся :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по механике
СообщениеДобавлено: 09 апр 2016, 20:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wrobel писал(а):
если колеса не проскальзывают по полу, человек не проскальзывает подошвами по платформе, в осях колес трения нет?

И тут я ошибочно экстраполировал, что между ободами колёс и полом трения нет. Трение там есть (если бы его не было, то колёса не крутились). И от пола сначала в одну сторону передаётся импульс тележке, а затем такой же импульс в другую сторону. В формуле swanа для массы колёс надо ввести поправочный коэффициент. Считать сейчас некогда. Пока предположу, что в формуле вместо удвоенной массы колеса надо взять утроенную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по механике
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 09:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось [math]\frac{2 m L}{3M+2m}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по механике
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 15:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher угадал ответ правильно [math]\frac{mL}{3M+m}[/math], угадать можно. но строгое решение требует известной аккуратности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по механике
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 17:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wrobel писал(а):
searcher угадал ответ

Я действительно угадал. Рассуждал по аналогии с известной задачей, в которой надо найти ускорение скатывающейся с наклонной плоскости без проскальзывания колеса. В этой задаче ускорение колеса будет в полтора раза меньше по сравнению с вариантом, когда покрытие абсолютно скользкое, трение отсутствует и колесо не крутится. Т.е. возникает эффект как будто "инерциальная" масса колеса в полтора раза превышает "гравитационную" массу (извиняюсь за терминологию). В нашей задаче примерно то же самое. Может найдётся кто-то, кто подведёт сюда соответствующую строгость? (Задача с колесом решается по-разному. Можно решать на основе закона сохранения энергии. Формула для кинетической энергии вращающегося диска известна.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по механике
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 21:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
По механике

в форуме Механика

igor1203

1

411

08 апр 2014, 12:10

Противоречие в механике

в форуме Школьная физика

McMurphy

12

459

29 июн 2023, 13:46

Задача по механике

в форуме Механика

wrobel

6

483

14 июл 2020, 15:33

Задача по механике

в форуме Специальные разделы

id151390350

1

547

13 мар 2016, 15:04

Задача по механике

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

wrobel

11

861

03 фев 2016, 11:58

Задача по релятивистской механике

в форуме Механика

Dirolina

4

441

17 ноя 2016, 01:22

Задачи по теоретической механике

в форуме Специальные разделы

DeusEx

8

1155

20 янв 2015, 20:52

Задача по теоретической механике

в форуме Специальные разделы

clewray

4

584

15 янв 2016, 18:52

Детерминизм в квантовой механике

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

1

227

29 мар 2021, 14:10

Задача по теоретической механике

в форуме Механика

mayer

2

400

22 фев 2016, 13:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: michel и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved