Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Цена вопроса
СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 16:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это будет последняя задача,опубликованная мной.Потому как они на хрен никому не нужны.

В прошлом году Миша купил смартфон,стоящий целое четырехзначное число рублей.Зайдя в магазин в этом году,он заметил,что цена смартфона выросла на [math]20[/math]% и при этом состоит из тех же цифр,но записанных в обратном порядке.Какую сумму потратил Миша на смартфон?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Цена вопроса
СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 16:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот зря вы так. С чего вы это взяли?


Пусть [math]x[/math] - цена до, [math]y[/math] - после.
[math]1,2x=y[/math]
[math]6x=5y[/math]

[math]y[/math] - запись [math]x[/math] в обратном порядке. То есть они состоят из одних и тех же цифр, а значит и [math]x[/math] и [math]y[/math] делятся на [math]3[/math] и [math]9[/math] одновременно.
[math]y[/math] делится на [math]3[/math], значит [math]x[/math] делится на [math]3[/math], значит [math]y[/math] делится на [math]9[/math], значит [math]x[/math] делится на 9, значит [math]y[/math] делится на [math]27[/math].
Кроме того, [math]y[/math] делится на [math]2[/math], а значит и на [math]54[/math]. то есть [math]y=54N[/math], [math]x = 45N[/math]

Если [math]N[/math] - четно, то [math]x[/math] заканчивается нулем, что невозможно.
Значит [math]N=2K+1[/math] и [math]y = 108K+54[/math]

Так как [math]x[/math] заканчивается на 5, то [math]5000 < y < 6000[/math], а значит [math]45<K<56[/math].
Если [math]5000 < y < 6000[/math], то [math]4166 < x < 5000[/math], и [math]y[/math] оканчивается на [math]4[/math].

[math]108K=x-54[/math] - делится на [math]10[/math], а значит [math]K[/math] делится на [math]5[/math].
То есть возможно всего 2 случая: [math]K=50, \quad K=55[/math]
Этим значениям соответствуют 2 пары [math](x,y)[/math]:
[math](4545,5454)[/math] и
[math](4995,5994)[/math]


Обе пары удовлетворяют условиям задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
andrei, pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Цена вопроса
СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 17:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Я решал почти также.А авторское решение выглядит иначе. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Цена облигаций

в форуме Экономика и Финансы

rainbow_LISHA

1

450

13 окт 2017, 20:17

Отпускная цена

в форуме Экономика и Финансы

alexmax

1

299

25 янв 2015, 17:06

Задача по равновесная цена

в форуме Экономика и Финансы

Olga28121975

0

335

13 апр 2017, 15:09

Цена продажи уравнение с зависимостями

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Nelyaa

0

97

03 янв 2024, 20:20

Цена игры геометрическим методом

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

papatu_pakito

0

184

09 дек 2020, 14:56

Ответить на два вопроса

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Yadernaya Bomba

5

323

20 май 2022, 16:41

Два теоретических вопроса

в форуме Тригонометрия

Sviatoslav

4

415

25 окт 2016, 21:40

Три вопроса по макроэкономике

в форуме Экономика и Финансы

Albert_

0

296

08 фев 2017, 23:29

Средний процент. 2 вопроса

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Kotoff

2

332

13 авг 2020, 10:28

2 вопроса по 25 задаче из ОГЭ по физике

в форуме Школьная физика

Coil

2

562

09 янв 2016, 15:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved