Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
andrei |
|
||
В прошлом году Миша купил смартфон,стоящий целое четырехзначное число рублей.Зайдя в магазин в этом году,он заметил,что цена смартфона выросла на [math]20[/math]% и при этом состоит из тех же цифр,но записанных в обратном порядке.Какую сумму потратил Миша на смартфон? |
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Пусть [math]x[/math] - цена до, [math]y[/math] - после. [math]1,2x=y[/math] [math]6x=5y[/math] [math]y[/math] - запись [math]x[/math] в обратном порядке. То есть они состоят из одних и тех же цифр, а значит и [math]x[/math] и [math]y[/math] делятся на [math]3[/math] и [math]9[/math] одновременно. [math]y[/math] делится на [math]3[/math], значит [math]x[/math] делится на [math]3[/math], значит [math]y[/math] делится на [math]9[/math], значит [math]x[/math] делится на 9, значит [math]y[/math] делится на [math]27[/math]. Кроме того, [math]y[/math] делится на [math]2[/math], а значит и на [math]54[/math]. то есть [math]y=54N[/math], [math]x = 45N[/math] Если [math]N[/math] - четно, то [math]x[/math] заканчивается нулем, что невозможно. Значит [math]N=2K+1[/math] и [math]y = 108K+54[/math] Так как [math]x[/math] заканчивается на 5, то [math]5000 < y < 6000[/math], а значит [math]45<K<56[/math]. Если [math]5000 < y < 6000[/math], то [math]4166 < x < 5000[/math], и [math]y[/math] оканчивается на [math]4[/math]. [math]108K=x-54[/math] - делится на [math]10[/math], а значит [math]K[/math] делится на [math]5[/math]. То есть возможно всего 2 случая: [math]K=50, \quad K=55[/math] Этим значениям соответствуют 2 пары [math](x,y)[/math]: [math](4545,5454)[/math] и [math](4995,5994)[/math] Обе пары удовлетворяют условиям задачи. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: andrei, pewpimkin |
|||
andrei |
|
||
swan
Я решал почти также.А авторское решение выглядит иначе. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Цена облигаций
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
450 |
13 окт 2017, 20:17 |
|
Отпускная цена
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
299 |
25 янв 2015, 17:06 |
|
Задача по равновесная цена
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
335 |
13 апр 2017, 15:09 |
|
Цена продажи уравнение с зависимостями | 0 |
97 |
03 янв 2024, 20:20 |
|
Цена игры геометрическим методом | 0 |
184 |
09 дек 2020, 14:56 |
|
Ответить на два вопроса | 5 |
323 |
20 май 2022, 16:41 |
|
Два теоретических вопроса
в форуме Тригонометрия |
4 |
415 |
25 окт 2016, 21:40 |
|
Три вопроса по макроэкономике
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
296 |
08 фев 2017, 23:29 |
|
Средний процент. 2 вопроса | 2 |
332 |
13 авг 2020, 10:28 |
|
2 вопроса по 25 задаче из ОГЭ по физике
в форуме Школьная физика |
2 |
562 |
09 янв 2016, 15:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |