Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: И снова простая задача
СообщениеДобавлено: 04 дек 2015, 10:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7862
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7054 раз в 5486 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И снова простая задача
СообщениеДобавлено: 04 дек 2015, 10:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\gcd(11^4-1;7^4-1)=240[/math]

[math]p = 4k\pm1 \Rightarrow 8|(p-1)(p+1) \And 2|p^2+1[/math]

[math]p = 3k\pm1 \Rightarrow 3|(p-1)(p+1)[/math]

[math]p = 5k\pm1 \Rightarrow 5|(p-1)(p+1)[/math] или [math]p = 5k\pm2 \Rightarrow 5|p^2+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
andrei
 Заголовок сообщения: Re: И снова простая задача
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 09:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7862
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7054 раз в 5486 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Небольшое дополнение.Если [math]p[/math]-простое число большее [math]5[/math],то оно оканчивается на [math]1,3,7,9[/math] и соответственно либо число [math]p^{2}-1[/math] либо [math]p^{2}+1[/math] оканчивается нулем,и следовательно число [math]p^{4}-1[/math] делится на [math]5[/math].
(Это как вариант решения)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
И снова еще одна интересная задача

в форуме Теория вероятностей

artyr_artyr

3

223

04 май 2015, 16:51

Простая задача

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

shelter09

3

277

16 сен 2015, 10:42

Простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

0

316

13 июн 2014, 17:57

Простая задача?

в форуме Алгебра

Legolas111

3

183

09 фев 2017, 12:52

Простая задача

в форуме Размышления по поводу и без

crazymadman18

6

187

05 июл 2017, 11:14

Простая задача

в форуме Теория вероятностей

Folga

7

499

21 апр 2012, 11:25

Ну очень простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

17

617

28 окт 2015, 15:27

Кванторы, простая задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Petr96

2

144

24 сен 2016, 11:24

Ну совсем простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

6

319

12 дек 2015, 11:47

Простая задача на логику

в форуме Алгебра

roman4rever

6

324

05 апр 2014, 15:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved