Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
andrei |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Из условия следует, что правый нижний и правый верхний одного цвета, а значит [math]n[/math] - нечетно.
Легко также видеть, что в правый нижний конь попадает за [math]\frac{n-1}2[/math], если [math]n= 4k+1[/math] и за [math]\frac{n+1}2[/math], если [math]n=4k+3[/math] - кол-во ходов должно быть четным и больше 2 клеток по одной координате перескочить не может. Пример, как за такое кол-во ходов конь достигает нижнего угла, также без труда находится. Далее, поскольку конь не может за ход изменить сумму координат больше чем на 3, то верхнего правого угла он достигнет не ранее чем за [math]\left\lceil{\frac{2n-2}3}\right \rceil[/math] ходов. А значит [math]\frac{2n-2}3 \leqslant \frac{n+1}2[/math] и [math]n \leqslant 7[/math]. [math]n=3[/math] и [math]n=5[/math] не подходят, а вот при [math]n=7[/math] конь достигает обоих углов за 4 хода. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: andrei |
|||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Три коня на доске
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
244 |
06 сен 2017, 10:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: michel и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |