Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Про коня
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2015, 15:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Про коня
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2015, 16:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из условия следует, что правый нижний и правый верхний одного цвета, а значит [math]n[/math] - нечетно.

Легко также видеть, что в правый нижний конь попадает за [math]\frac{n-1}2[/math], если [math]n= 4k+1[/math] и за [math]\frac{n+1}2[/math], если [math]n=4k+3[/math] - кол-во ходов должно быть четным и больше 2 клеток по одной координате перескочить не может. Пример, как за такое кол-во ходов конь достигает нижнего угла, также без труда находится.
Далее, поскольку конь не может за ход изменить сумму координат больше чем на 3, то верхнего правого угла он достигнет не ранее чем за [math]\left\lceil{\frac{2n-2}3}\right \rceil[/math] ходов.

А значит [math]\frac{2n-2}3 \leqslant \frac{n+1}2[/math] и [math]n \leqslant 7[/math].

[math]n=3[/math] и [math]n=5[/math] не подходят, а вот при [math]n=7[/math] конь достигает обоих углов за 4 хода.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
andrei
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Три коня на доске

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

3

244

06 сен 2017, 10:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: michel и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved