Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комбинаторика и тп
СообщениеДобавлено: 23 май 2015, 13:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 май 2015, 13:40
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет, задача в следующем, есть такая игра в которой перемещаешь цветные фигурки, поле 5x5, разных цветов фигурок тоже 5, при совпадении в линию 3х и более фигурок с одним цветом по горизонтали или вертикали они сгорают и появляются сверху рандомно другие фигурки, так вот сколько всего возможных комбинаций будет существовать в этой игре, в которых в линию не будет 3 и более с одинаковым цветом, буду рад узнать хотя б примерное значение, заранее спасибо.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика и тп
СообщениеДобавлено: 23 май 2015, 21:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня только общие соображения, прикидывающие кол-во комбинаций. Рассуждение из разряда "на пальцах", потому попрошу не придираться.
Возьмем строку или столбец. Из [math]5^5=3125[/math] вариантов допустимыми является [math]2800[/math] комбинаций.
То есть можно сказать, что вероятность того, что линия будет допустимой равна 2800/3125 = 112/125.
Всего линий 10 и примерная доля допустимых комбинаций
[math]\left(\frac{112}{125}\right)^{10} \approx 0.333[/math]

То есть, где-то треть от всех [math]5^{25}[/math] комбинаций не будет содержать три цвета подряд на одной из линий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика и тп
СообщениеДобавлено: 23 май 2015, 21:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверил результаты на компьютере
взял 5 серий по миллиону случайных таблиц 5х5
Получились след. результаты:
334039
333979
333216
334339
333623

То есть получается, что мое рассуждение в первом приближении можно считать верным,
а результат по Монте-Карло лишь ненамного превышает предсказанный (и в пределах погрешности)
0,3338 вместо 0,3335
(миллион испытаний дает где-то 3 верных цифры после запятой)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика и тп
СообщениеДобавлено: 23 май 2015, 22:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 май 2015, 13:40
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SWAN благодарю, если так, то 2800 не так и много, а то в замыслах реализовать автоигрока для данной игры, и тут два варианта либо вручную все комбинации перебрать и указывать откуда и куда перекладывать фигурку, либо через цикл как нибудь проверять, но через цикл сложно будет лучший вариант подобрать, то что там если составишь линию из 5 одинаковых фигур то больше очков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика и тп
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 00:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы очень странно выражаете свои мысли, что абсолютно ничего не понятно.
На всякий случай уточню, что 2800 - это только в одной строке. По всей таблице - примерно [math]10^{17}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика и тп
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 00:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 май 2015, 13:40
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что именно вы не поняли? Ого если для одной строки это ужас...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

1

220

20 май 2018, 01:59

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jj1247

6

274

30 май 2019, 15:38

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

spins06

16

1457

12 ноя 2015, 08:35

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

AGN

5

287

04 окт 2019, 19:39

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alloyace

0

117

15 янв 2020, 22:34

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

photographer

5

926

19 авг 2015, 13:28

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mobile

3

597

05 июн 2015, 19:22

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

3

351

03 июн 2015, 21:47

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

andrew12345

4

279

14 апр 2020, 09:25

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sasha_1

17

689

22 апр 2020, 08:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved