Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Human |
|
|
[math]\int\limits_a^b\frac{\cos x}{x^2}\,dx=\frac{\cos\xi}a-\frac{\cos b}b[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Не похоже это на теорему о среднем значении функции.
При доказательстве этого утверждения я сначала использовал теорему об интегрировании по частям. а потом вторую теорему о среднем. Получил, что точка [math]\xi[/math]определяется из уравнения [math]\cos \xi = \frac{a}{b}\cos b + \left({1 - \frac{a}{b}}\right)\cos \zeta[/math], где точка [math]\zeta[/math] находится на промежутке [math]\left({a,b}\right)[/math]. Если у Вас другой путь решения или интересуют подробности, то могу привести полное доказательство. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Prokop писал(а): При доказательстве этого утверждения я сначала использовал теорему об интегрировании по частям. а потом вторую теорему о среднем. Почти. Вместо второй теоремы о среднем можно воспользоваться формулой Бонне (для неотрицательной невозрастающей функции), тогда сразу получается ответ. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |