Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 62 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 00:10 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 00:05
Сообщений: 23
Откуда: Баку >> Москва
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет всем!

Чего-то я то ли туплю, то ли задача не так проста, помогите пожалуйста, а то голову уже сломал, число Е изучая))

В общем задача простым языком такая - нужно вывести универсальную формулу, позволяющую 100% распределить по экспоненте в заданном числе интервалов, например от 1 до 10, с возможностью изменения ее "крутизны" - коэффициента. Вручную получается для простых (малых) интервалов, например для 4-х, 1 (10%) - 2 (20%) - 3 (30%) - 4 (40%) ( в сумме все дает 100%) но неравномерно и трудоемко для больших интервалов. По формуле было бы проще. Знаю что тут надо скорее всего применять экспоненту в степени номера интервала, что-то в этом духе, но, к сожалению совсем не интересовался математикой в школе, не зная зачем мне она пригодится(( А вот тут бы пригодилась..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aziz, мне кажется вам надо переформулировать задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 00:24 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 00:05
Сообщений: 23
Откуда: Баку >> Москва
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole, в смысле неясен смысл задачи? Спрашивайте, я поясню. Как смог описал..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 00:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В экономике примерно так — ниже.
При непрерывном начислении процентов 100 руб. за два года возросли до 150 руб. Чему равна непрерывная ставка процентов?
Решение:
[math]Sn=P(1+i)^n[/math]
[math]150=100(1+i)^2[/math]
[math](1+i)^2=1,5[/math]
[math]1+i= 1.5^{0.5} = 1.2247[/math]
δ = ln(1 + i) = ln(1.2247) = 0.2027
e^(δ*n) = 2,71828^(0.2027 * 2) = 2,71828^0,4054 = 1.49990 ~ 1.5
Ответ: δ = 0.2027 или 20.27 %

ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:
Сразу, учитывая ln(e) = 1:
100*e^(δ*2) = 150 =>e^(2*δ) = 1,5 =>δ = [ln(1,5)/ln(e)]/2 = 0.40547/2 = 0.202735 ~ 0.2027 или 20.27 %

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 00:53 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 00:05
Сообщений: 23
Откуда: Баку >> Москва
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN, спасибо, а как узнать конкретный процент на конкретном шаге? Упрощу задачу.
Нужно вывести формулу описывающую следующую 4-шаговую экспоненту процентов и главное, позволяющую вычислить значение процентов на любом ее шаге:

1 - 10%
2 - 15%
3 - 25%
4 - 50%

Чтобы в сумме все давало 100%. И можно было менять наклон экспоненты простым коэффициентом. И так и сяк пытался эмпирически вывести - не получается..(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 01:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aziz!

Чтобы не переливать из пустого в порожнее, сразу напишите своими словами: что именно рассчитываете и для чего?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 01:09 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 00:05
Сообщений: 23
Откуда: Баку >> Москва
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хочу рассчитать процент объема сделки в торговом роботе. Число шагов - число открытых позиций с объемом равным проценту в этом шаге.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 01:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему, интервал визуально сразу виден по значению:

1 - 10% — 2,71828^0.10 = 1,10517
2 - 15% — 2,71828^0.15 = 1,16183
3 - 25% — 2,71828^0.25 = 1,28403
4 - 50% — 2,71828^0.50 = 1,64872

ВИЗУАЛЬНЫЙ (от лат . visualis - зрительный), видимый. Визуальные наблюдения - производимые невооруженным глазом или с помощью оптического прибора (напр., телескопа) http://poiskslov.com/word/визуальный/


Последний раз редактировалось ALEXIN 20 фев 2015, 01:41, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 01:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN, по моему суть задачи в разбиении заданного числа на слагаемые, которые являются членами, геометрической прогрессии. Задается число, число интервалов - ищется знаменатель прогрессии. Для числа интервалов > 3 придется решать уравнение соответствующей степени. Общая простая формула - под сомнением. :) :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента и проценты
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 01:43 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 00:05
Сообщений: 23
Откуда: Баку >> Москва
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.. То есть, вы, математики, тоже подтверждаете, что задача нетривиальна? :)

ALEXIN, А если значений нет и есть только начальные значения, такие как минимальный процент на первом шаге и максимальный на 4-м (или nn-ном) шаге? Чисто графически (геометрически), нарисовав экспоненту с требуемой крутизной k, мы можем вычислить значения любого шага пересечением ее с осями х у. А как одной формулой, располагая лишь 4-мя переменными:

1) Число шагов, n;
2) Коэффициент крутизны экспоненты, k;
3) Минимальное (начальное) значение %, %min;
4) Максимальное (конечно) значение %, %max.

1 Правило: Чтобы в сумме все было равно 100%.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.  Страница 1 из 7 [ Сообщений: 62 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матричная экспонента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

youi

0

345

02 июн 2018, 16:31

Матричная экспонента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lether

4

301

27 май 2020, 17:38

Матричная экспонента

в форуме Mathematica

lexus666

2

538

04 фев 2022, 13:53

Как экспонента связана с ростом?

в форуме Алгебра

math5544

11

313

13 май 2019, 15:48

Экспонента в степени которой

в форуме Интегральное исчисление

ildar_saif

3

361

20 май 2017, 16:05

Обратная функция, экспонента, логарифм

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

afraumar

4

1680

07 авг 2014, 16:40

Задача Коши, матричная экспонента

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

co1l

0

701

23 июн 2015, 11:16

Проценты

в форуме Алгебра

Zinaida

5

395

18 сен 2015, 15:48

Про проценты

в форуме Теория вероятностей

kyle22

2

215

26 мар 2016, 20:48

Проценты

в форуме Экономика и Финансы

nkrossovkin

7

501

28 июл 2020, 10:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved