Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать тождество, для обоснования работы вечного двигателя
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 02:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2014, 01:19
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет! Занимаюсь непопулярной темой построения вечных двигателей...
Математически возможность таких устройств может быть доказана если подтвердится то, что написано в лекциях Л.И. Мандельштама по колебаниям и волнам (1930-1932).
Вот ссылка на лекции: http://alexandr4784.narod.ru/mandelcshtam.html
Нас интересует вторая лекция: http://alexandr4784.narod.ru/mli_iv/m_02.pdf

Собственно сами тождества:

Перовое: [math]\[A\cos \omega t + B\sin \omega t = \sqrt{{A^2}+{B^2}}\cdot \cos \left({\omega t - arctg\frac{B}{A}}\right)\][/math]

Второе: [math]\[{a_1}\cos \left({\omega t -{\phi _1}}\right) +{a_2}\cos \left({\omega t -{\phi _2}}\right) = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + 2{a_1}{a_2}\cos \left({{\phi _1}-{\phi _2}}\right)}\cdot \cos \left({\omega t - arctg\frac{{{a_1}\sin{\phi _1}+{a_2}\sin{\phi _2}}}{{a{}_1\cos{\phi _1}+{a_2}\cos{\phi _2}}}}\right)\][/math]

Они похожи, можно сказать, что это одно тождество, просто второе является неким усложнением первого.

В приложенном по следующей ссылке на яндекс диске в вордовском файле процитировал необходимый отрывок и пояснил откуда взялись неравенства, которые вызывают затруднение, пожалуйста помогите если сможете...

http://yadi.sk/i/etmwM_tDbdK7a

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество, для обоснования работы вечного двигателя
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 04:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не пойму в чём сложности и при чём здесь вечный двигатель?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество, для обоснования работы вечного двигателя
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 05:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2014, 01:19
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, Приветствую! Сложности в том, чтобы доказать тождество, т.е. либо преобразованиями левой части равенства получить правую, либо преобразованиями правой получить левую, либо преобразованиями обеих частей и попутным их сокращением свети к варианту 1=1...
Насчёт вечного двигателя, там у Мандельштама написано, я процитировал в приложенном вордовском файле:
Если [math]\[{a_1}={a_2}\][/math], то при [math]\[{\phi _1}-{\phi _2}= 0\][/math] имеем:
[math]\[{a^2}= 4a_1^2\][/math]
Квадрат амплитуды определяет собой энергию. В последнем случае при сложении амплитуда удваивается и, следовательно, энергия учетверяется. Энергии складываются только в том случае, когда сдвиг фаз равен [math]\[ \pm{\pi \mathord{\left|{\vphantom{\pi 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}\][/math].
Слово „интерференция" значит взаимодействие; но здесь для самих колеблющихся величин [math]\[y\][/math] взаимодействия нет: для них справедлив принцип суперпозиции (наложения). Для энергии он не справедлив, так как энергии взаимодействуют, они действительно интерферируют. Для самих колеблющихся величин термин „интерференция" неудачен. На это указывал еще Релей. Заметим, что непосредственный физический смысл имеют во многих случаях не сами величины, входящие в уравнения, — уравнения Максвелла, уравнение Шрёдингера и т. п., — а их квадраты (точнее, в случае уравнения Шрёдингера, квадрат модуля). Именно для этих квадратичных величин имеет место интерференция.
Подчеркну еще раз, что аддитивность не есть нечто самоочевидное. Пусть, например, один переменный ток выделяет в секунду 10 калорий, второй ток — столько же. Если они будут течь вместе, они будут выделять, вообще говоря, не 20 калорий в секунду. Количество выделяемой в секунду теплоты может равняться и 0, и 40 калориям: решающей здесь является разность фаз обоих токов.

Если говорить проще, то Мандельштам здесь указывает на то, что сумма энергий нескольких (предположим их n) колебательных процессов, энергия каждого из которых равна одной и той же величине (предположим E), равна квадрату n умноженному на эту величину энергии E...
Смотрим:
Чтобы возбудить колебания в одной колебательной системе надо затратить энергию E
Следовательно если у нас n колебательных систем, то на создание колебаний в n количестве систем потребуется следующее количество энергии
[math]\[\underbrace{E + E + E + E...}_n = nE\][/math]
После того как мы все эти колебания просуммируем, то получим суммарную энергию
[math]\[{n^2}\cdot E\][/math]
Получается затратили гораздо меньше чем получили - вот и вечный двигатель...

Проблема заключается только в том, что ну не доверяю я этой формуле, хотелось бы посмотреть вывод в подробностях, она же дана без вывода, ну Мандельштаму может, как он там пишет, легко видится, что это всё так, а мне вот не очень. Поэтому чтобы осуществлять какие-то дальнейшие шаги надо бы убедиться, потомучто построение устройств обходится дорого, конструирование занимает кучу времени и т.д. Если Мандельштам прав, если формула верна, если тождество будет доказано, то вот оно, с математикой не поспоришь, все энергетические проблемы будут решены и главное по школьному курсу... :lol:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество, для обоснования работы вечного двигателя
СообщениеДобавлено: 30 сен 2014, 11:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2014, 01:19
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ладно, я кажется понял, что похоже я сформулировал задачу не совсем по-математически, скорее физически, для математиков такое не подходит. Попробую жевануть математически...
Итак, как доказывается такое тождество...
Проводится эксперимент и сравниваются результаты...
Т.е. берутся два колебания складываются и получается суммарное колебание, замеряются параметры и получается разница или не получается, что доказывает формулу.

Но для того чтобы это сделать нормально, как следует со всеми параметрами, нужно иметь такую же формулу не эмпирическую, а ещё и математическую (см. второе тождество), т.е. слева у нас сумма двух косинусов, справа у нас один косинус, косинус принимает значение от-1 до 1, следовательно слева, там где сумма двух косинусов если оба косинуса равны по 1, то мы максимум получим сумму амплитуд, а справа если косинус равен единице, то мы максимально получим гораздо больше чем сумму амплитуд, что чисто математически быть не может, но можно же сделать такую формулу, чтобы сумма двух косинусов слева равнялась одному косинусу справа с амплитудами будет всё нормально, вот этот искомый косинус, который должен получиться справа и надо получить, сделать это можно поковыряв тождество и найти несоответствие. Когда будет получена математическая формула, тогда можно будет сравнить математический вариант косинуса справа и эмпирический вариант Мандельштама, сделать полные замеры через фазы, что полностью подтвердит формулу... Задача конечно та ещё... :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество, для обоснования работы вечного двигателя
СообщениеДобавлено: 01 окт 2014, 06:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sota, а что, Мандельштам допускал возможность существования вечного двигателя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество, для обоснования работы вечного двигателя
СообщениеДобавлено: 01 окт 2014, 11:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2014, 01:19
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, нет конечно, иначе бы его съели заживо и никогда бы он не стал академиком... Но формула и рассуждения Мандельштама говорят сами за себя. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество, для обоснования работы вечного двигателя
СообщениеДобавлено: 01 окт 2014, 14:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sota, вряд ли математика способна подтвердить или опровергнуть закон сохранения энергии. Об энергии, Р. Фейнман, по-моему, высказался в том духе, что современная физика не знает, что это такое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество, для обоснования работы вечного двигателя
СообщениеДобавлено: 01 окт 2014, 15:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2014, 01:19
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Математика сама по себе не способна, а вот эксперимент - да!!! :D1 :D1 :D1
Но для него нужна математика... :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество, для обоснования работы вечного двигателя
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2014, 00:08 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 ноя 2014, 22:07
Сообщений: 8
Откуда: Хайфа после СПб
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
... вряд ли математика способна подтвердить или опровергнуть закон сохранения энергии.
Обоснование работы вечного двигателя - задача эквивалентная опровержению закона сохранения энергии,
а там и ... утверждению существования Бога, - т.е. "неверию" в теорему Нётер.
"Перестроившееся большинство большевиков" опопело и вставило в Гимн России хранящего её боженьку, -
т.е. наша ГосДума даже сумела-таки опровергнуть матлогику Эмми Нётер !
Andy писал(а):
Об энергии, Р. Фейнман, по-моему, высказался в том духе, что современная физика не знает, что это такое.
Теорфизики как и школьники знают лишь про эквивалентность энергии массе,
как и "валютного счёта в Швейцарии" - легальному богатству.
Sota писал(а):
Математика сама по себе не способна, а вот эксперимент - да!!! :D1 :D1 :D1
Но для него нужна математика... :crazy:
Не-а, - математика лишь объясняет результаты эксперимента, - часто - "непостижимо" ...
... Как в "стандартных моделях".
Но иногда, - по линии Больцмана - см. нечто мистическое!

Но не надо уповать на гипотетические "тождества":
или теорема Нётер, или политический выпендрёж.

Впрочем, вечный двигатель Природы - без потерь энергии - налицо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Silver_Surfer

2

346

12 апр 2015, 17:52

Доказать тождество

в форуме Тригонометрия

Osa

1

245

27 сен 2021, 08:02

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

solidnoanamnet

13

907

14 июн 2014, 17:32

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fabianowty

1

515

09 мар 2018, 17:59

Доказать тождество

в форуме Алгебра

nishen

5

567

19 фев 2018, 02:22

Доказать тождество

в форуме Алгебра

Olga1975

3

384

02 мар 2015, 21:44

Доказать тождество

в форуме Алгебра

Smilelan

1

307

26 дек 2017, 14:27

Доказать тождество

в форуме Алгебра

pavel_itel

1

278

17 дек 2017, 21:26

Доказать тождество

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

matik

3

228

14 янв 2020, 19:49

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

trigsen

4

277

11 мар 2019, 12:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved