Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Радиус
СообщениеДобавлено: 24 апр 2014, 21:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2014, 21:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть две окружности которые пересекаются в точке А(координата известна x1,y1) радиус (r2) и координата центра второй окружности известны С(x2,y2). Кут BAC равен 90 градусов. Возможно ли найти координату центра и радиус первой окружности? Рисунок прилагается.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус
СообщениеДобавлено: 25 апр 2014, 02:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта задача с одним избыточным неизвестным. Чем-то нужно задаться: либо [math]x_B[/math], либо [math]y_B[/math] , либо [math]r_1[/math]

Допустим, мы задались [math]x_B[/math], тогда

[math]y_B=y_1+\frac{x_1-x_2}{y_1-y_2}(x_1-x_B)[/math]

[math]r_1=\sqrt{(x_1-x_B)^2+(y_1-y_B)^2}[/math]

Если хотите другой параметр задать, то достаточно прокрутить соответственно эти две формулы.
Пример: Пусть мы задались пятью координатами точек

[math]x_1=5 \, ; \quad y_1=7[/math]

[math]x_2=10 \, ; \quad y_2=2[/math]

[math]x_B=0[/math]

Тогда по первой формуле получим [math]y_B=2[/math]

и радиус [math]r_1=5\sqrt{2}[/math]

Скриншот с Экселя данных координат и рисунка треугольника:

Изображение

Видно, что треугольник прямоугольный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус
СообщениеДобавлено: 25 апр 2014, 08:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2014, 21:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все дело в том что больше данных нет... У меня не получалось решить думал может подскажет кто-то. Новидемо задача не решима(((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус
СообщениеДобавлено: 25 апр 2014, 10:05 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chehroma писал(а):
Есть две окружности которые пересекаются в точке А(координата известна x1,y1) радиус (r2) и координата центра второй окружности известны С(x2,y2). Кут BAC равен 90 градусов. Возможно ли найти координату центра и радиус первой окружности? Рисунок прилагается.Изображение


Наверное, имеется в виду, что т-ки В и С лежат на прямой, параллельной оси абсцисс, тогда - высоту из т. А на ВС, и решаете подобие получившихся тр-ов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус
СообщениеДобавлено: 25 апр 2014, 10:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо, да. Принимаем [math]y_B=y_2[/math]. Тогда формулу перевертываем, чтобы находить [math]x_B[/math]:

[math]x_B=x_1+\frac{(y_1-y_2)^2}{x_1-x_2}[/math]

Получаем однозначность решения. Радиус [math]r_1[/math] определяем по той же формуле:

[math]r_1=\sqrt{(x_1-x_B)^2+(y_1-y_2)^2}[/math]

Если подставить одно в другое, получим в явной форме радиус:

[math]r_1= \left |\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2} \right |\sqrt{(y_1-y_2)^2+(x_1-x_2)^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус
СообщениеДобавлено: 25 апр 2014, 11:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тоесть, даны координаты двух вершин прямоугольного треугольника, можно ли опеделить координаты третьей? Сами не можете ответить на этот вопрос?
Окружности какие-то...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус
СообщениеДобавлено: 25 апр 2014, 12:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окружности тут ни причем. Я их даже в упор не вижу. Простой прямоугольный треугольник с заданным одним катетом. Второй катет может быть каким угодно, если не принять дополнительных условий. Как только приняли - все замкнулось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус
СообщениеДобавлено: 25 апр 2014, 12:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2014, 21:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не ребята это техническая задача , потому и окружности Я побывал решить но не получалось думал подскажите что то(может не увидел). Кроме тех данных что есть больше ничего нету... Придётся искать другой способ определения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус
СообщениеДобавлено: 25 апр 2014, 13:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То, что Вы дали - недостаточно. Как ни крутитесь, а без дополнительного условия не обойтись. Тут всё предельно ясно: независимых переменных три, а уравнений два.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус
СообщениеДобавлено: 26 апр 2014, 17:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chehroma писал(а):
Есть две окружности которые пересекаются в точке А(координата известна x1,y1) радиус (r2) и координата центра второй окружности известны С(x2,y2). Кут BAC равен 90 градусов. Возможно ли найти координату центра и радиус первой окружности? Рисунок прилагается.Изображение

Таких окружностей бесконечно много.Их центры лежат на касательной в т.А ко второй окружности.Радиусы этих окружностей любые.
По-моему, все это очевидно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная радиус-вектора по радиус-вектору

в форуме Дифференциальное исчисление

Farid_Craddy

0

211

14 авг 2019, 17:24

Найти радиус

в форуме Геометрия

dbnfkbq

7

520

16 сен 2015, 21:45

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Lady922

9

464

12 июн 2017, 16:14

Радиус окружности

в форуме Геометрия

thxthx

1

736

03 апр 2015, 15:39

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

2

251

03 янв 2019, 18:00

Радиус траектории

в форуме Механика

Class

1

678

26 май 2018, 11:04

Радиус электрона

в форуме Атомная и Ядерная физика

AlexanderH

18

1364

10 апр 2017, 21:41

Три квадрата и радиус

в форуме Геометрия

Avgust

44

921

16 окт 2020, 23:30

Радиус кривизны

в форуме Механика

MariaVic

15

1188

18 окт 2016, 16:11

Радиус окружности

в форуме Геометрия

alex1

3

365

10 мар 2017, 18:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved