Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Пришлось попотеть. Вот такая задача: Произвольная точка N внутри треугольника ABC. Нужно найти расстояния до сторон [math]d_1\, , \, d_2 \, , \, d_3[/math]
Результат: [math]d_1=\frac{Y_A \, X_N - X_A \, Y_N}{\sqrt{Y_A^2+X_A^2}}[/math] [math]d_2=\frac{(X_C-X_N) Y_A-(X_C-X_A) Y_N}{\sqrt{Y_A^2+(X_C-X_A)^2}}[/math] [math]d_3=Y_N[/math] Неужели в литературе такого нет? Знаю, что Морделл этим вопросом интересовался, но найти подобные формулы никак не получается |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Такая вот интересная линейная номограмма:
Красота! |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Я бы воспользовался векторно-координатным методом. Если даны уравнения сторон (или координаты вершин) и координаты точки внутри, то дальше дело техники.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
venjar, это самое "дело техники" и оказалось главным. Можно ли векторно-координатным методом проверить правильность моего аналитического подхода?
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Только сейчас увидел, что Вы и пользуетесь этим методом
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Теперь захотелось чисто геометрическим способом получить три высоты. Тоже несложно, но много писанины, нужно на свежую голову внимательно все расписать. Интересно, получатся ли компактные формулы?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Удивительно, но формулы совпали! С одной стороны радостно, так как ошибок нет, но с другой - надеялся получить более компактный вид зависимостей.
|
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
vvvv, все верно, согласен. Но меня интересовали именно в явном виде формулы. Уверен, что их человечество сотни раз получало, но нигде не могу найти их в литературе. Ну, не может быть, чтобы я оказался гением!
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Треугольник и точка О внутри
в форуме Геометрия |
2 |
204 |
30 авг 2021, 20:09 |
|
Треугольник и окружность описанная около него
в форуме Геометрия |
1 |
139 |
28 янв 2020, 14:08 |
|
Задано квадрат. Вписать в него равносторонний треугольник
в форуме Геометрия |
3 |
382 |
16 июн 2018, 16:42 |
|
Точка внутри квадрата
в форуме Геометрия |
10 |
775 |
20 апр 2020, 20:33 |
|
Точка внутри треугольника | 2 |
610 |
17 фев 2017, 16:27 |
|
Точка внутри шестиугольника | 1 |
779 |
30 май 2017, 13:57 |
|
Узнать, находится ли точка внутри полигона
в форуме Геометрия |
1 |
238 |
30 июл 2018, 15:21 |
|
Точка внутри треугольника должна быть ортоцентром
в форуме Геометрия |
8 |
351 |
09 янв 2021, 02:11 |
|
Треугольник и внутри крест | 51 |
2461 |
08 окт 2016, 00:03 |
|
Геометрическая вероятность (в треугольник бросается точка)
в форуме Теория вероятностей |
1 |
700 |
22 ноя 2015, 03:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: 3axap и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |