Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 5 |
[ Сообщений: 49 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
TALMON |
|
|
Равносторонний конечно не годится! Если R>2r, то треугольник не равносторонний. Представьте себе очень большую окружность, а внутри неё - очень маленькую. Если удастся построить треугольник "вплотную между ними", то разве он окажется равносторонним?
|
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Ага,я понял наконец то чего Вы добиваетесь.Надо же до конца формулировать задачу.
Условие должно звучать так-Даны два круга радиусов [math]R[/math] и [math]r[/math] , расстояние между их центрами равно [math]\sqrt{R^{2}-2rR}[/math].Какую наибольшую и наименьшую площадь может иметь треугольник вписанный в один круг и касающийся другого. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Не понял насчет касания кругов. У меня вписанная окружность никак не хочет касаться с описанной. Можно рисунок?
-------------- Я сделал геометрический пример: По двойному неравенству получил (заложив примерные числа, что на рисунке сверху): [math]9613 \le S \le 10261[/math] То есть вроде все верно. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Почему же именно равнобедренные треугольники дают экстремальные результаты? Как доказать, что любой другой треугольник имеет площадь, находящуюся внутри полученного интервала? Задача эта достойна того чтобы поместить в 27-ю главу моей книги "Математика для вундеркиндов".
TALMON! Если будет возможность, поместите тут все выводы. Я непременно сошлюсь на Вас, сделав героем 27 главы! |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Avgust писал(а): Не понял насчет касания кругов. Речь идет о касающемся треугольнике. |
||
Вернуться к началу | ||
TALMON |
|
|
andrei - я сразу полностью сформулировал задачу. Ваша добавка о расстоянии между центрами - лишняя. Расстояние между центрами всегда равно sqrt(R²-2rR). Есть такая теорема.
Avgust - я совсем не "герой", доказательства никакого у меня нет - я только приближённо посчитал на компьютере, и крайными каждый раз оказывались равнобедренные. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Тогда придется от Ваших формул пройтись обратным ходом. Может, что-то получится
|
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
TALMON
Если расстояние между центрами не будет равно [math]\sqrt{R^{2}-2Rr}[/math],то построить треугольник,который будет описан вокруг одной окружности и вписан в другую,будет невозможно.А в Вашем условии о расстоянии между центрами не говорится ни слова. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Андрей!
Как не говорится? В первом же посте это параметр [math]d[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 49 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |