Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
andrei |
|
|
Решить уравнение в натуральных числах [math]x^3+y^3=u^2-v^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Уравнение [math]u^2-v^2=c[/math] разрешимо для любых [math]c[/math], за исключением четного, но не делящегося на 4. Все его решения в неисключительном случае получаются из системы
[math]\left\{\begin{matrix}u-v=a \\ u+v=b\end{matrix}\right,[/math] где [math]ab=c, a<b, a\equiv b\pmod{2}[/math] Поэтому берем произвольные [math]x[/math] и [math]y[/math], за исключением случая, когда они оба нечетные и при этом их сумма не делится на 4, вычисляем [math]c=x^3+y^3[/math] ... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Alexdemath, andrei |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Диофантово уравнение
в форуме Алгебра |
5 |
127 |
10 ноя 2023, 22:39 |
|
Диофантово уравнение | 584 |
12748 |
12 дек 2015, 00:03 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
10 |
2814 |
17 июл 2014, 22:39 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
165 |
07 июн 2023, 14:41 |
|
Уравнение диофантово
в форуме Теория чисел |
23 |
823 |
17 июн 2021, 11:02 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
4 |
392 |
25 фев 2020, 11:11 |
|
Диофантово уравнение 2-й степени
в форуме Теория чисел |
7 |
1038 |
12 янв 2017, 12:15 |
|
Квадратное диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
13 |
855 |
11 июн 2018, 11:01 |
|
Симметричное диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
6 |
483 |
14 апр 2022, 14:42 |
|
Как решается это диофантово уравнение?
в форуме Алгебра |
7 |
285 |
22 июн 2019, 00:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |