Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2011, 13:53
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить пределы, ответы есть но как правильно решить не знаю.
1) lim ⁡(√(3x^2-5x-1)-√(3x^2+11x+2)) при x→-∞
Ответ 8/√3
2)lim ln⁡sin⁡(x/2)/(∛x-∛π) при x→π
Ответ 0
3) lim ⁡(2-e^(-x) )^ctg⁡x при x→0
Ответ e
4) lim ln⁡(∛(1+3x^2 )-arctg^2⁡〖5x/2〗)/x^2 при x→0
Ответ -21/4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 14:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} - \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 5x - 1 - 3{x^2} - 11x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} + \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} }} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 16x - 3}}{{\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} + \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} }} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{16 + \frac{3}{x}}}{{\sqrt {3 - \frac{5}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} + \sqrt {3 - \frac{{11}}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }} = \frac{{16}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{8}{{\sqrt 3 }} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Rifleman
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 14:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2011, 13:53
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 14:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По правилу Лопиталя.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\ln \sin \left( {\frac{x}{2}} \right)}}{{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{\pi }}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\cos \left( {\frac{x}{2}} \right)}}{{\sin \left( {\frac{x}{2}} \right)\,\frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}}}} = \frac{{0 \cdot 3\sqrt[3]{{{\pi ^2}}}}}{1} = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Rifleman
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 14:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {2 - {e^{ - x}}} \right)^{ctgx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 1 - {e^{ - x}}} \right)^{\frac{1}{{1 - {e^{ - x}}}}\frac{{1 - {e^{ - x}}}}{{tgx}}}} = \left| {{e^{ - x}} - 1\,\, \sim \,\,\, - x} \right| = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{tgx}}}} = e[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Rifleman
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 15:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2011, 13:53
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а куда делся минус в первом пределе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 15:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последний не получается. Может, поможет кто?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 15:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rifleman писал(а):
а куда делся минус в первом пределе?

А давайте сделаем замену, и он исчезнет.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} - \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 5x - 1 - 3{x^2} - 11x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} + \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} }} = \hfill \\ = \left| \begin{gathered} t = - x \hfill \\ t \to \infty \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \frac{{16t - 3}}{{\sqrt {3{t^2} + 5t - 1} + \sqrt {3{t^2} - 11t + 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \frac{{16 - \frac{3}{t}}}{{\sqrt {3 + \frac{5}{t} - \frac{1}{{{t^2}}}} + \sqrt {3 + \frac{{11}}{t} + \frac{2}{{{t^2}}}} }} = \frac{{16}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{8}{{\sqrt 3 }} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Rifleman
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 15:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2011, 13:53
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
теперь понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 16:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rifleman
4) Такой ?
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \ln \sqrt[3]{{1 + 3{x^2}}} - \frac{{arct{g^2}\frac{{5x}}{2}}}{{{x^2}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

omgwtfbbq

6

506

07 дек 2015, 20:58

Нахождение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dee

1

139

12 апр 2020, 17:14

Пара пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rising_Sun

4

414

25 апр 2014, 18:37

Решение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sweet_blood

3

342

28 апр 2014, 19:54

Теория пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

miklelll111

6

194

18 мар 2020, 18:16

Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Outlafpe

1

236

13 сен 2018, 22:31

Названия пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Muviez

1

102

17 янв 2020, 13:08

Свойства пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Adrianaana

4

353

20 дек 2016, 06:38

Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sinerpushk

1

293

29 ноя 2015, 12:31

Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SummertimeSadness

5

424

11 окт 2016, 16:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YaCy [Bot] и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved