Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Rifleman |
|
||
1) lim (√(3x^2-5x-1)-√(3x^2+11x+2)) при x→-∞ Ответ 8/√3 2)lim lnsin(x/2)/(∛x-∛π) при x→π Ответ 0 3) lim (2-e^(-x) )^ctgx при x→0 Ответ e 4) lim ln(∛(1+3x^2 )-arctg^2〖5x/2〗)/x^2 при x→0 Ответ -21/4 |
|||
Вернуться к началу | |||
Yurik |
|
||
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} - \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 5x - 1 - 3{x^2} - 11x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} + \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} }} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 16x - 3}}{{\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} + \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} }} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{16 + \frac{3}{x}}}{{\sqrt {3 - \frac{5}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} + \sqrt {3 - \frac{{11}}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }} = \frac{{16}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{8}{{\sqrt 3 }} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Rifleman |
|||
Rifleman |
|
||
Спасибо!
|
|||
Вернуться к началу | |||
Yurik |
|
||
По правилу Лопиталя.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\ln \sin \left( {\frac{x}{2}} \right)}}{{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{\pi }}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\cos \left( {\frac{x}{2}} \right)}}{{\sin \left( {\frac{x}{2}} \right)\,\frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}}}} = \frac{{0 \cdot 3\sqrt[3]{{{\pi ^2}}}}}{1} = 0[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Rifleman |
|||
Yurik |
|
||
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {2 - {e^{ - x}}} \right)^{ctgx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 1 - {e^{ - x}}} \right)^{\frac{1}{{1 - {e^{ - x}}}}\frac{{1 - {e^{ - x}}}}{{tgx}}}} = \left| {{e^{ - x}} - 1\,\, \sim \,\,\, - x} \right| = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{tgx}}}} = e[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Rifleman |
|||
Rifleman |
|
||
а куда делся минус в первом пределе?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Yurik |
|
||
Последний не получается. Может, поможет кто?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Yurik |
|
||
Rifleman писал(а): а куда делся минус в первом пределе? А давайте сделаем замену, и он исчезнет. [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} - \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 5x - 1 - 3{x^2} - 11x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} + \sqrt {3{x^2} + 11x + 2} }} = \hfill \\ = \left| \begin{gathered} t = - x \hfill \\ t \to \infty \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \frac{{16t - 3}}{{\sqrt {3{t^2} + 5t - 1} + \sqrt {3{t^2} - 11t + 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \frac{{16 - \frac{3}{t}}}{{\sqrt {3 + \frac{5}{t} - \frac{1}{{{t^2}}}} + \sqrt {3 + \frac{{11}}{t} + \frac{2}{{{t^2}}}} }} = \frac{{16}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{8}{{\sqrt 3 }} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Rifleman |
|||
Rifleman |
|
||
теперь понял.
|
|||
Вернуться к началу | |||
f3b4c9083ba91 |
|
||
Rifleman
4) Такой ? [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \ln \sqrt[3]{{1 + 3{x^2}}} - \frac{{arct{g^2}\frac{{5x}}{2}}}{{{x^2}}}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: YaCy [Bot] и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |