Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mihailovatn |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| f3b4c9083ba91 |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {\left( {5 - 2x} \right)^{\frac{{2x}}{{x - 2}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {\left( {1 + \left( {4 - 2x} \right)} \right)^{\frac{{2x}}{{x - 2}}\frac{{\left( {4 - 2x} \right)}}{{\left( {4 - 2x} \right)}}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x\left( {4 - 2x} \right)}}{{x - 2}}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 4x\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} - 4x}} = {e^{ - 8}} = \frac{1}{{{e^8}}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали: mad_math, mihailovatn, valentina |
||
| f3b4c9083ba91 |
|
|
|
Перепроверяйте
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 3} - x} \right) = \left[ {\infty - \infty } \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\left( {\sqrt {{x^2} + 3} - x} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + x} \right)}}{{\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2} + 3 - {x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 3} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{3}{{\sqrt {{x^2} + 3} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{3}{{x\left( {\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} + 1} \right)}} = 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| mihailovatn |
|
|
|
Спасибо большое за помощь.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mihailovatn |
|
|
|
Подскажите, пожалуйста, как решать такой предел
![]() Затруднение связано с тем, что под знаком тангенса стоить икс в квадрате |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan {x^2}}}{{x\sin 2x}} = \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin {x^2}}}{{{x^2}}} \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\cos {x^2}}} \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}}{{\sin 2x}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math, mihailovatn |
||
| mihailovatn |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}x \cdot \arcsin 2x}}{{4{x^3}}} = \frac{1}{2}{\left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x}} \right)^2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin 2x}}{{2x}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mihailovatn |
||
|
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |