| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти пределы, не применяя правило Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=8930 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | darya [ 29 окт 2011, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
Проверьте, пожалуйста два примера ![]() ![]() и помогите решить третий, а то давно изучала, уже не помню ниче |
|
| Автор: | f3b4c9083ba91 [ 29 окт 2011, 22:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
Второй замечательный предел: [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{{x^2} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{\frac{3}{{{x^2}}}\frac{{{x^2}}}{3}{x^2} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {e^{\frac{{3\left( {{x^2} - 2} \right)}}{{{x^2}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {e^{\frac{{3{x^2}\left( {1 - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)}}{{{x^2}}}}} = {e^3}[/math] |
|
| Автор: | f3b4c9083ba91 [ 29 окт 2011, 22:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
Можно проще: [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - x - 2}} = \frac{{0 - 2}}{{0 - 0 - 2}} = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} = 1[/math] |
|
| Автор: | darya [ 29 окт 2011, 22:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
спасибо, а первые два правильно решены? |
|
| Автор: | f3b4c9083ba91 [ 29 окт 2011, 22:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
Вроде верно решено. |
|
| Автор: | darya [ 29 окт 2011, 22:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
спасибо |
|
| Автор: | ikosha1991 [ 24 окт 2012, 18:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
lim (1-cos4x)/x^2 пожалуйста,кто может! |
|
| Автор: | Yurik [ 24 окт 2012, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos 4x}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}2x}}{{{x^2}}} = 2 \cdot 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{\sin 2x}}{{2x}}} \right)^2} = 8[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|