Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы, не применяя правило Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=8930
Страница 1 из 1

Автор:  darya [ 29 окт 2011, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

Проверьте, пожалуйста два примераИзображение
Изображение
и помогите решить третий, а то давно изучала, уже не помню ничеИзображение

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 29 окт 2011, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

Второй замечательный предел:
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{{x^2} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{\frac{3}{{{x^2}}}\frac{{{x^2}}}{3}{x^2} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {e^{\frac{{3\left( {{x^2} - 2} \right)}}{{{x^2}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {e^{\frac{{3{x^2}\left( {1 - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)}}{{{x^2}}}}} = {e^3}[/math]

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 29 окт 2011, 22:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

Можно проще:
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - x - 2}} = \frac{{0 - 2}}{{0 - 0 - 2}} = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} = 1[/math]

Автор:  darya [ 29 окт 2011, 22:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

спасибо, а первые два правильно решены?

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 29 окт 2011, 22:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

Вроде верно решено.

Автор:  darya [ 29 окт 2011, 22:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

спасибо

Автор:  ikosha1991 [ 24 окт 2012, 18:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

lim (1-cos4x)/x^2 пожалуйста,кто может!

Автор:  Yurik [ 24 окт 2012, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos 4x}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}2x}}{{{x^2}}} = 2 \cdot 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{\sin 2x}}{{2x}}} \right)^2} = 8[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/