Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| kovcheg |
|
||
|
1) [math]a(t)=5t^2+2t^5;~ b(t)=3t^2+2t^3[/math] 2) [math]a(t)=t\sin^2t;~ b(t)=2t\sin t[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
||
|
kovcheg
1) a/b = (5t^2 + 2t^5)/(3t^2 + 2t^3). Рассмотрим предел этого отношения при t, стремящемся к нулю. Тогда по правилу Лопиталя (5t^2 + 2t^5)/(3t^2 + 2t^3) = [0/0] = (10t + 10t^4)/(6t + 6t^2) = [0/0] = (10 + 40t^3)/(6 + 12t) = 10/6, то есть предел отношения функций существует и равен константе. Поэтому a(t) и b(t) - бесконечно малые функции одного порядка; 2) При t, стремящемся к нулю предел отношения a/b = (t*(sin t)^2)/(2t*sin t) = (sin t)/2 равен нулю, поэтому a(t) - бесконечно малая более высокого порядка, чем b(t). |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: kovcheg |
|||
| zarema |
|
||
|
сравнить бесконечно малые при x→x0 величины α(x) и β(x) если:
1)α(x)=sin2x, β(x)=sinx+sin3x, x→0 решите пожалуйста |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
||
|
zarema
Поскольку при x → 0 sin ax эквивалентно ax, постольку при x → 0 α(x)/β(x) = (sin 2x)/(sin x + sin 3x) = 2x/(x + 3x) = 2x/(4x) = 1/2 = const. Поэтому α(x) и β(x) - бесконечно малые одного порядка. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Alexdemath, kovcheg, zarema |
|||
| zarema |
|
||
|
Andy
спасибо большое, очень помогли |
|||
| Вернуться к началу | |||
| piven |
|
|
|
|
Я прошу вас привести пример с пояснением природы каждого символа, чтобы проследить физические изменения в процессе движения.
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
piven
piven писал(а): Я прошу вас привести пример с пояснением природы каждого символа, чтобы проследить физические изменения в процессе движения. Вы о чём? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
||
|
Andy
Он о чём-то своём. Не обращайте внимания. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Andy |
|||
| piven |
|
||
|
|
Я должен понимать, что Вы не можете доходчиво объяснить свою идею?
|
||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |