Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел последовательности и среднее арифметическое
СообщениеДобавлено: 05 окт 2011, 19:07 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 13:04
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть бесконечная последовательность: [math]a,b, (a+b)/2, ...[/math], т.е. каждый последующий член, начиная с 3-го - среднее арифметическое двух предыдущих. Надо найти её предел. Примерно понимаю, куда стремится, а как найти точку не знаю(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 05 окт 2011, 19:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исходите из рекуррентного задания последовательности: [math]x_{n+2}=0.5(x_{n+1})+0.5(x_{n})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 05 окт 2011, 19:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 13:04
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня это записано.. но что с этим сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 05 окт 2011, 19:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это позволяет найти формулу для общего члена последовательности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 00:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 13:04
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю.. похоже на числа Фибоначчи.
Выписывал 5-6 первых членов, ничего общего почти, точнее есть закономерность, но через одно n не знаю, как представить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 08:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Похоже, что Вы не умеете находить формулу общего члена рекуррентного соотношения. Учитесь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Unconnected
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 12:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 13:04
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кажется, по ссылке нету, как его находить..
Если выписать несколько членов этого примера, то там видно, что в знаменателе степень двойки, а в числителе сумма коэф-ов a и b равна этой степени..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кажется, в тексте ссылки все нужное есть. И понять это могут даже слушатели математического кружка для 7-го класса. :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 20:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предполагается,что решение рекуррентного уравнения находится в виде
[math]x_{n}=y^{n}[/math]
отсюда и надо плясать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Unconnected
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности и среднее арифметическое
СообщениеДобавлено: 10 окт 2011, 09:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 13:04
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А, по ссылке всё понятно.. я просто сначала не поверил, что можно такие штуки решать "по формуле", думал там что-то другое.. удивительно, и работает же)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на среднее арифметическое

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Vladimir_Matan

1

712

04 июн 2019, 20:01

Оператор for. Среднее арифметическое

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sfanter

5

748

17 июл 2014, 19:30

Среднее арифметическое в интервальном ряду

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Fractals

0

127

10 сен 2023, 14:32

Паскаль. Repeat-Until. Среднее арифметическое

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sfanter

5

1289

19 июл 2014, 19:58

Рациональные числа - среднее арифметическое

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

3

742

01 апр 2014, 17:35

Среднее арифметическое корней уравнения

в форуме Тригонометрия

user16

0

455

15 апр 2017, 17:09

Паскаль. Оператор for. Среднее арифметическое

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sfanter

7

1215

18 июл 2014, 16:54

Среднее арифметическое трех несократимых дробей

в форуме Алгебра

assp1r1n3

6

641

05 апр 2015, 11:48

Среднее арифметическое всех хорд сферы

в форуме Геометрия

3axap

326

6002

16 окт 2021, 02:56

Паскаль. Оператор for. Среднее арифметическое для сл-х чисел

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sfanter

0

1183

19 июл 2014, 04:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved