Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула конечных приращений или теорема Лагра́нжа о среднем
СообщениеДобавлено: 19 авг 2011, 19:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2011, 17:48
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста!

Пусть [math]f \colon (0,1]\to\mathbb{R}, \quad x\to\frac{e^x-1}{x}[/math]. Определите lim f(x) (x стермится к 0 слева) с помощью Теоремы Лангранжа о среднем значении.

Подскажите, пожалуйста, не понимаю как определить лим с помощью этой теоремы =(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула конечных приращений или теорема Лагра́нжа о среднем
СообщениеДобавлено: 19 авг 2011, 19:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](e^x-1)/x=(e^x-e^0)/x=e^{{\alpha}x}; 0<{\alpha}<1[/math]. Далее - ясно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Формула конечных приращений или теорема Лагра́нжа о среднем
СообщениеДобавлено: 20 авг 2011, 01:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2011, 17:48
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov писал(а):
[math](e^x-1)/x=(e^x-e^0)/x=e^{{\alpha}x}; 0<{\alpha}<1[/math]. Далее - ясно.


Спасибо! ааа но я не поняла((( Я понимаю, как с помощью теоремы Лопиталя найти лим, но не понимаю при чем тут т.Лангранжа(
почему [math](e^x-1)/x=(e^x-e^0)/x=e^{{\alpha}x}[/math] ?? объясните, плиз)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула конечных приращений или теорема Лагра́нжа о среднем
СообщениеДобавлено: 20 авг 2011, 05:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, на то и математика, чтобы сделать минимальное усилие и хоть что-то понять самой.
Это в богадельне все за старушек делают, а здесь же не богадельня? Самостоятельно откройте учебник, прочтите т. Лагранжа и примените ее, как я показал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула конечных приращений или теорема Лагра́нжа о среднем
СообщениеДобавлено: 20 авг 2011, 10:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2011, 17:48
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну да Вы, правы. Ну конечно же я уже читала эту теорему=)
Не могли бы вы посмотреть мое решение.

Формула конечных приращений или теорема Лагранжа о среднем

СПасибо заранее)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула конечных приращений или теорема Лагра́нжа о среднем
СообщениеДобавлено: 21 авг 2011, 22:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почти все верно, только неверно отражено условие: "x стремится к 0 слева".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
ok-13-11
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Многомерный аналог формулы конечных приращений Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

super tupoi

4

399

06 июн 2017, 21:55

Теорема о среднем?

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

2

443

02 апр 2015, 13:48

Теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

259

27 янв 2016, 20:54

Теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

228

26 янв 2016, 17:11

Теорема о среднем

в форуме Дифференциальное исчисление

salainenkappale

6

254

04 янв 2021, 19:57

Первая теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

477

26 янв 2016, 17:30

Вторая теорема о среднем значении функции

в форуме Интегральное исчисление

Finn_parnichka

1

321

13 янв 2018, 22:45

Теорема Лагранжа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ullou

4

456

01 фев 2021, 03:07

Теорема Лагранжа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

3

254

26 янв 2016, 09:26

Теорема Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

Derevyashka

1

303

19 ноя 2017, 20:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved