Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 22 фев 2021, 22:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2021, 22:41
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Скажите,пожалуйста, как решить данное задание?
В первом пределе у меня получилось -1. Правильно? А как решить второй не понимаю.
Объясните,пожалуйста.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 22 фев 2021, 23:14 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 532
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
157 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите свойства пределов последовательностей. И внимательно пересчитайте первую задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
Serafima Aksenova
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 00:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2021, 22:41
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline
Спасибо! Вы правы, я не правильно поняла задание. И посмотрела свойства пределов последовательностей. Сейчас получилось сделать оба примера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 00:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2021, 22:41
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скажите,пожалуйста, какие из данных утверждений верные?
Изображение
Мои ответы:
1.)Верно
2.)Верно
3.)Верно
4.)Неверно. Например, если взять последовательность (-1)^(n)
5.)Верно
6.)Верно
7.)Верно. Но это если я правильно интерпретирую запись. Я правильно понимаю, что есть последовательность чисел больше нуля при любом n. Если предел этой последовательности равен нулю, то предел любого компонента этой последовательности также.
Да?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 09:36 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 532
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
157 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут посмотрите определения предела и ограниченной функции.
Например, 2) - нет ([math]\sin{x}[/math])
А вот 7) - нужно доказывать, опять же, через определение предела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 10:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2021, 22:41
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline
Насчет синуса поняла. А в 7 номере: предел последовательности-это число, к которому стремятся члены последовательности при любом n. В данной записи сказано, что предел последовательности, состоящей из членов больше нуля, равен нулю. Значит, ли это, что предел любого компонента этой последовательности будет равен нулю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 11:18 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 532
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
157 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Serafima Aksenova
Не значит, что именно равен. Приведу конкретный пример.
Пусть задана последовательность [math]x_{n}= \frac{ 1 }{ 2^{n} }[/math]. Предел произведения всех членов последовательности, как следует из определения предела, будет стремиться к нулю. Но при этом ни один из членов нулю равен не будет.
А теперь к общему случаю. Пусть задана такая последовательность, какая указана в задании. Ответьте на вопрос, при каких из трёх вариантах возможно такое, что предел произведения членов стремится к нулю:
1) [math]x_{k}>x_{k+1}[/math];
2) [math]x_{k}=x_{k+1}[/math];
3) [math]x_{k}<x_{k+1}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
Serafima Aksenova
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 11:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2021, 22:41
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline
Я думаю, что правильный ответ 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 12:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6399
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
1473 раз в 1343 сообщениях
Очков репутации: 270

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Неверно
2. Неверно
3. Верно
4. Неверно
5. Верно
6. Неверно
7. Неверно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Serafima Aksenova
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел числовых последовательностей
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 12:37 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 532
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
157 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Serafima Aksenova
Вообще-то и 1-ый подходит. Но для второго случая можно взять [math]x_{n}=\frac{ 1 }{ 2 }[/math], тогда оба условия будут соблюдены, но сама последовательность к нулю стремиться не будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
Serafima Aksenova
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ограниченность числовых последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anna3515

8

152

19 мар 2020, 20:55

Пределы числовых последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MilkyWaaay

2

88

15 окт 2020, 07:23

Пределы числовых последовательностей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

MilkyWaaay

2

86

15 окт 2020, 07:21

Вычислить пределы числовых последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Belly1husband

3

123

12 окт 2019, 10:38

Вычислить пределы числовых последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexander 17

1

246

23 дек 2012, 16:31

Вычислить пределы числовых последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Belly1husband

1

115

12 окт 2019, 10:44

Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

babl1989

3

377

10 дек 2011, 23:45

Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maestra

14

731

16 дек 2011, 10:27

Предел последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kosta

2

241

28 ноя 2015, 00:03

Вычислить предел последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Julianna

3

228

14 янв 2014, 13:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved