  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Ashan |
|
||
28 дек 2020, 01:06 Сообщений: 9 Cпасибо сказано: 8 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Со следующей задачей у меня возникли небольшие проблемы, преподаватель говорит, что я в конце неправильно точки ставлю, как правильно делать он мне не говорит, отправляя читать лекции, в которых я конечно же ни черта не смог найти. Помогите, пожалуйста, поясните как решать эту задачу   |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Pirinchily |
|
||
22 дек 2019, 21:57 Сообщений: 502 Cпасибо сказано: 22 Спасибо получено: 161 раз в 158 сообщениях Очков репутации: 88
|
У меня Вашу картинку не можно увеличить!
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Pirinchily |
|
||
22 дек 2019, 21:57 Сообщений: 502 Cпасибо сказано: 22 Спасибо получено: 161 раз в 158 сообщениях Очков репутации: 88
|
но по моему :
[math]\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{ x+1 }{ z -3} \Rightarrow \frac{\partial z(0;1;-1)}{\partial x} =-\frac{ 1 }{ 4 }[/math]; [math]\frac{\partial z}{\partial y}= \frac{ y+2 }{ 3-z} \Rightarrow \frac{\partial z(0;1;-1)}{\partial y} = \frac{ 3 }{ 4 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Ashan |
|
||
28 дек 2020, 01:06 Сообщений: 9 Cпасибо сказано: 8 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Pirinchily писал(а): У меня Вашу картинку не можно увеличить!  |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Pirinchily |
|
||
22 дек 2019, 21:57 Сообщений: 502 Cпасибо сказано: 22 Спасибо получено: 161 раз в 158 сообщениях Очков репутации: 88
|
Ну, уже все в порядке( картинку можно увеличить)!
У Вас [math]f(x,y)=F\left( x,y,z(x,y) \right) = x^2-y^2-z^2+6z+2x-4y+12=0[/math] Здесь [math]z(x,y)[/math] является неявная ф-я [math]x[/math] и [math]y[/math]. Тогда по правило дифференцирования этих ф-ии : [math]\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial F}{\partial x} + \frac{\partial F}{\partial z} \cdot \frac{\partial z}{\partial x} = 0[/math]; [math]\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{\partial F}{\partial y} + \frac{\partial F}{\partial z} \cdot \frac{\partial z}{\partial y} = 0[/math]; Из эти уравнения (если [math]\frac{\partial F}{\partial z} \ne 0[/math]) находим : [math]\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{ \frac{\partial F}{\partial x} }{ \frac{\partial F}{\partial z} }[/math] [math]\frac{\partial z}{\partial y} = -\frac{ \frac{\partial F}{\partial y} }{ \frac{\partial F}{\partial z} }[/math] Вы правильно нашли : [math]\frac{\partial F}{\partial x}= 2x+2 \Rightarrow \frac{\partial F(0;1;-1)}{\partial x}= 2 \cdot 0+2 =2[/math]; [math]\frac{\partial F}{\partial y}=-2y-4 \Rightarrow \frac{\partial F(0;1;-1)}{\partial y}= (-2) \cdot 1-4 =-6[/math]; [math]\frac{\partial F}{\partial z}= -2z+6 \Rightarrow \frac{\partial F(0;1;-1)}{\partial z}= (-2) \cdot (-1)+6 =8 \ne 0[/math]; От сюда : [math]\frac{\partial z(0;1)}{\partial x} = -\frac{ \frac{\partial F(0;1;-1)}{\partial x} }{ \frac{\partial F(0;1;-1)}{\partial z} } = -\frac{ 2 }{ 8 } =-\frac{ 1 }{ 4 }[/math]; [math]\frac{\partial z(0;1)}{\partial y} = -\frac{ \frac{\partial F(0;1;-1)}{\partial y} }{ \frac{\partial F(0;1;-1)}{\partial z} } =-\frac{(-6) }{ 8 } =\frac{ 3 }{ 4 }[/math]; Так, что по моему у Вас действия правильные, но давайте по акуратнее! Не надо писать [math]- 2 \cdot -1[/math], а правильно будет [math](- 2 )\cdot (-1)[/math] Не надо писать [math]\frac{\partial z(0;1;-1)}{\partial x}[/math], а [math]\frac{\partial z(0;1)}{\partial x}[/math] - так как [math]z \equiv z(x,y)[/math], т.е. она зависить только от [math]x,y[/math] . |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: Ashan |
|||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
