Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 11 дек 2020, 23:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2020, 23:30
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток. Помогите пожалуйста с заданием.
Используя определение предела, доказать: [math]\lim_{n \to \infty }[/math](√(n+5)−√n)=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 12 дек 2020, 11:37 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какая помощь Вам нужна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 12 дек 2020, 13:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2020, 23:30
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Какая помощь Вам нужна?

остановилась на шаге [math]\left| \sqrt{\left( n+5 \right) } -\sqrt{n} \right|[/math] [math]< \varepsilon[/math]
не знаю как дальше решать. Подскажите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 12 дек 2020, 14:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выражение, которое находится под знаком модуля, попробуйте умножить и разделить на сопряжённое с ним выражение, то есть на [math]\sqrt{n+5}+\sqrt{n}[/math]...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 12 дек 2020, 14:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2020, 23:30
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Выражение, которое находится под знаком модуля, попробуйте умножить и разделить на сопряжённое с ним выражение, то есть на [math]\sqrt{n+5}+\sqrt{n}[/math]...

Спасибо большое, сделала, осталось выразить n из [math]\sqrt{n+5}[/math]+[math]\sqrt{n}[/math]=5/ [math]\varepsilon[/math] . Помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 12 дек 2020, 14:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
POLINA1563656656652 писал(а):
Спасибо большое, сделала, ...

Пожалуйста! Что получилось у Вас после этого?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 12 дек 2020, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2020, 23:30
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
POLINA1563656656652 писал(а):
Спасибо большое, сделала, ...

Что получилось у Вас после этого?

Получилось [math]\left| \frac{ 5 }{ \sqrt{(n+5)} +\sqrt{n} } \right|[/math] [math]< \varepsilon[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 12 дек 2020, 14:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно левую часть этого неравенства избавить от прямых скобок?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 12 дек 2020, 14:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно, почему мой вопрос привёл Вас в долгое раздумье. Я пока пойду на "тихий час" примерно до 17:00. Надеюсь, что потом мы продолжим обсуждение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать по определению предела последовательности
СообщениеДобавлено: 12 дек 2020, 17:49 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Продолжим?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать по определению предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

blablaone

0

270

19 дек 2021, 23:42

Доказать по определению предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

1

706

05 сен 2017, 22:05

Доказать по определению предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

elektron4ik

3

653

11 апр 2017, 14:56

Доказать предел последовательности по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

VadimHoroshilov

0

430

31 янв 2017, 18:35

Доказать по определению последовательности (логарифм/корень)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ChymeNik

0

373

26 ноя 2014, 23:32

Доказать свойство предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Profan1507

5

378

29 сен 2017, 13:59

Доказательство предела по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vestaesenina

1

314

18 сен 2018, 23:20

Доказательство предела по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dmitrii_hs_ch

1

104

09 окт 2023, 11:37

Доказательство предела функции по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

suxofructik

0

177

22 ноя 2021, 18:54

Проверка доказательства предела по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

faoksys

1

182

19 авг 2020, 22:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved