Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 13 янв 2020, 21:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2020, 18:14
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\boldsymbol{y}[/math] [math]= \boldsymbol{x} \cdot e^{ - \boldsymbol{x} }[/math]
Помогите разобраться с заданием!
Необходимо найти область определения, точки пересечения с ОХ и ОУ
четность/нечетность/общий вид, асимптоты, точки max и min
перегиб, выпуклость и вогнутость. Помогите, пожалуйста, пропустил тему, хочу разобраться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 13 янв 2020, 23:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
703 раз в 678 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) ОДЗ - [math]x \in (- \infty, + \infty );[/math]
2) [math]f(0) = 0 \cdot e^{-0} = 0 \Rightarrow[/math] ф-я пересекает кординатные
оси в т. [math]x = 0,y= 0;[/math]
3) [math]y(x) \ne y(-x) \ne -y(-x) \Rightarrow[/math] ф-я ни четная, ни нечетная;
4) [math]\lim_{x \to -\infty } y = -\infty , \lim_{x \to +\infty }y =0 \Rightarrow[/math] абсцисная ось [math](y =0)[/math]
являеться асимптота для ф-ии;
5) [math]y' =e^{-x} - xe^{-x} =(1-x)e^{-x} \Rightarrow y'(1) = 0, y''= -e^{-x} -(1-x)e^{-x}=(x-2)e^{-x} \Rightarrow[/math]
[math]\Rightarrow y''(1) = - e^{-1} < 0 \Rightarrow \max_{x}y = y(1) = \frac{ 1 }{ e }[/math]
У ф-я нет другова локалного экстремума;
6) [math]y''(x < 2) < 0 \Rightarrow[/math]для [math]x\in (- \infty ,2)[/math] ф-я вогнута;
7) [math]y''(x > 2) > 0 \Rightarrow[/math]для [math]x\in (2,+ \infty )[/math] ф-я выпукла;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
matik
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 14 янв 2020, 01:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12359
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1064
Спасибо получено:
3464 раз в 3042 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
matik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию Исследуйте функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BaHTyC

1

256

19 май 2015, 17:28

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

S0nya

0

239

17 дек 2012, 20:17

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

5

191

21 мар 2018, 09:32

Исследовать функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

krishur

1

467

03 дек 2011, 16:21

Исследовать функцию:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

annann

1

332

11 ноя 2012, 15:08

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intro96

1

176

28 дек 2014, 18:35

Исследовать функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

MashaKirpichnikova

1

286

29 дек 2014, 12:38

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

programolamer

4

423

23 ноя 2011, 22:34

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kaidmil

6

325

24 янв 2012, 11:23

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

stell02008

4

242

23 янв 2012, 16:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved