Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
user_c88 |
|
|
https://imgur.com/a/Bx93NHe Не понятно как их решать, использовать правило Лопиталя нельзя! |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
Можно воспользоваться эквивалентными функциями: [math]arctg\, u \sim u, u \to 0[/math], [math]\arcsin u \sim u, u \to 0[/math], [math]\sin u \sim u, u \to 0[/math], [math]ln(1+ u) \sim u, u \to 0[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю asahi "Спасибо" сказали: user_c88 |
||
user_c88 |
|
|
А как это так логарифм меняется?
|
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
user_c88 писал(а): А как это так логарифм меняется? Есть такой известный лимит [math]\lim_{x \to 0}\frac{ln(1+x)}{x}=1[/math]. Из него и следует такая эквивалентная функция [math]ln(1+u)\sim u,u\to 0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю asahi "Спасибо" сказали: user_c88 |
||
user_c88 |
|
|
Так а у меня там: ln(e-x)-1
|
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
user_c88 писал(а): Так а у меня там: ln(e-x)-1 Вынесите e из-под логарифма используя основные свойства логарифма. |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
Или можно еще записать 1 через логарифм и воспользоваться разницей логарифмов. Дело вкуса.)
|
||
Вернуться к началу | ||
user_c88 |
|
|
asahi, с логарифмом сделал, а со арктангенсом не получается, вот что получилось
https://imgur.com/a/RaEDCUg |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
user_c88, эквивалентную функцию для синуса можно применять только если аргумент синуса стремится к нулю: [math]\sin u\sim u, u\to 0[/math], а у вас аргумент синуса пока к нулю не стремится. Воспользуйтесь тем, что синус периодичная функция: [math]\sin(x+2 \pi n)=\sin x, n \in Z[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
user_c88 |
|
|
Сделано!
Спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |