Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 10:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2019, 10:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна помощь.
https://imgur.com/a/Bx93NHe
Не понятно как их решать, использовать правило Лопиталя нельзя!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 10:46 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно воспользоваться эквивалентными функциями: [math]arctg\, u \sim u, u \to 0[/math], [math]\arcsin u \sim u, u \to 0[/math], [math]\sin u \sim u, u \to 0[/math], [math]ln(1+ u) \sim u, u \to 0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю asahi "Спасибо" сказали:
user_c88
 Заголовок сообщения: Re: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 11:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2019, 10:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как это так логарифм меняется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 11:10 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
user_c88 писал(а):
А как это так логарифм меняется?

Есть такой известный лимит [math]\lim_{x \to 0}\frac{ln(1+x)}{x}=1[/math]. Из него и следует такая эквивалентная функция [math]ln(1+u)\sim u,u\to 0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю asahi "Спасибо" сказали:
user_c88
 Заголовок сообщения: Re: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 11:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2019, 10:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так а у меня там: ln(e-x)-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 11:37 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
user_c88 писал(а):
Так а у меня там: ln(e-x)-1

Вынесите e из-под логарифма используя основные свойства логарифма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 11:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или можно еще записать 1 через логарифм и воспользоваться разницей логарифмов. Дело вкуса.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 13:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2019, 10:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
asahi, с логарифмом сделал, а со арктангенсом не получается, вот что получилось
https://imgur.com/a/RaEDCUg

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 15:17 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
user_c88, эквивалентную функцию для синуса можно применять только если аргумент синуса стремится к нулю: [math]\sin u\sim u, u\to 0[/math], а у вас аргумент синуса пока к нулю не стремится. Воспользуйтесь тем, что синус периодичная функция: [math]\sin(x+2 \pi n)=\sin x, n \in Z[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить пределы?
СообщениеДобавлено: 16 окт 2019, 17:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2019, 10:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделано!
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

timarlay

6

420

17 июн 2015, 15:04

Решить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

luma3213

1

304

12 мар 2016, 17:23

Решить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nexus18

5

289

24 фев 2015, 18:20

Решить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

5

222

02 ноя 2017, 12:41

Решить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zeiger2

4

101

05 ноя 2023, 20:23

Решить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Roland_Of_Gilead

2

171

03 янв 2019, 07:23

Пределы.Решить без метода Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Apgetor

3

192

17 дек 2020, 15:56

Решить пределы, не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TNowiz

0

108

17 дек 2019, 23:11

Решить пределы не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vitya727

1

575

22 сен 2014, 07:35

Решить пределы не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

axe0906

4

414

10 янв 2015, 14:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved