  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| sttie |
|
||
05 июл 2019, 01:26 Сообщений: 9 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1   
|
Пусть [math]a, b \in \mathbb{R}, a \ne b[/math]. Доказать, что [math]\exists \varepsilon > 0[/math] такое, что [math]U\varepsilon(a) \cap U\varepsilon(b) = \varnothing[/math], где [math]U\varepsilon (x)[/math] - эпсилон-окрестность числа x.
Условие выполняется, если: 1) [math]a < b[/math]: [math]a + \varepsilon < b - \varepsilon[/math] 2) [math]a > b[/math]: [math]b + \varepsilon < a - \varepsilon[/math] Мне нужно просто узнать, является ли такое доказательство полным и корректным? Достаточно ли оно обоснованно? |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| DanyaRRRR |
|
||
20 июл 2017, 15:17 Сообщений: 70 Cпасибо сказано: 14 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
Кажется это просто переформулировка условия пересечения, думаю здесь достаточно указание конкретного [math]\mathcal{E}[/math] равного [math]\left| \mathsf{a} - \mathsf{b} \right| \slash 3[/math]
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| sttie |
|
||
05 июл 2019, 01:26 Сообщений: 9 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
DanyaRRRR писал(а): Кажется это просто переформулировка условия пересечения, думаю здесь достаточно указание конкретного [math]\mathcal{E}[/math] равного [math]\left| \mathsf{a} - \mathsf{b} \right| \slash 3[/math] А откуда появилась эта треть? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| DanyaRRRR |
|
||
20 июл 2017, 15:17 Сообщений: 70 Cпасибо сказано: 14 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
Да любое число большее двух подойдет-я выбрал 3
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю DanyaRRRR "Спасибо" сказали: sttie |
|||
|
|||
| Tantan |
|
||
12 окт 2017, 13:50 Сообщений: 1755 Cпасибо сказано: 56 Спасибо получено: 510 раз в 490 сообщениях Очков репутации: 181
|
sttie писал(а): Условие выполняется, если: [math]0 < \varepsilon < \left| \frac{ a-b }{ 2 } \right|[/math]; Это тоже, что и Вы написали, но в более компактная форма! |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: sttie |
|||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
