Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь поверхности сегмента параболоида вращения
СообщениеДобавлено: 02 июн 2019, 12:23 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2019, 16:13
Сообщений: 148
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Такая задача.

Поверхность вогнутого зеркала является сегментом параболоида вращения. Высота сегмента равна h, радиус основания R. Найти площадь поверхности зеркала.

Мне известна вот такая формула для площади поверхности тела вращения:
[math]S = 2 \pi \int\limits_{a}^{b}\left| y(x) \right|\sqrt{1+y'^{2}(x) } dx[/math]

Также известно, что параболоид вращения задаётся вращением вокруг оси OZ параболы [math]y^{2}=2R^{2} z[/math], где R радиус.

Подскажите пожалуйста, правильно ли я понимаю, что в формулу для площади как y(x) нужно подставлять [math]y=R\sqrt{2z}[/math]?
И как использовать данную высоту?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь поверхности сегмента параболоида вращения
СообщениеДобавлено: 02 июн 2019, 14:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=\frac{R}{\sqrt{h}}\sqrt{x}[/math], [math]0 \leqslant x \leqslant h[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю asahi "Спасибо" сказали:
e7min
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь поверхности вращения параболического сегмента

в форуме Интегральное исчисление

Awer

1

280

05 ноя 2017, 09:42

Положение центра тяжести сегмента параболоида вращения

в форуме Интегральное исчисление

qwqw

0

393

27 янв 2016, 13:04

Вычислить площадь поверхности параболоида

в форуме Интегральное исчисление

Sergey99

0

179

10 май 2021, 18:59

Площадь поверхности параболоида, заключённой внутри цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

REDLORD

0

427

05 сен 2019, 11:42

Площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

kollonelo

15

645

31 май 2014, 16:21

Площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

Sparkey00

1

228

09 май 2016, 18:06

Площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

null

0

246

05 окт 2015, 19:04

Площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

evaf

7

196

02 окт 2020, 07:31

Площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

Enosha

8

497

09 июн 2014, 10:13

Вычислить площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

kristin++

1

174

03 апр 2020, 13:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved