Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tanyhaftv |
|
|
знаю,что равен бесконечности,но как доказать,что последовательность расходится? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
tanyhaftv писал(а): знаю,что равен бесконечности Не равен. |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
расходится,как доказать
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Eсли [math]2k \pi - \frac{ \pi }{ 2 } < n < 2k \pi + \frac{ \pi }{ 2 },k \in N[/math], а такие [math]n[/math] бесконечно много, то [math]\lim_{n \to \infty } \frac{ n^2 }{ cosn } =+ \infty[/math] , а
если [math]2k \pi + \frac{ \pi }{ 2 } < n < (2k +1)\pi + \frac{ \pi }{ 2 },k \in N[/math], и такие [math]n[/math] бесконечно много, то [math]\lim_{n \to \infty } \frac{ n^2 }{ cosn } =- \infty[/math] Так что в последовательност есть две разные бесконечные подпоследовательности одна из которых [math]\to -\infty[/math] ,а другая [math]\to +\infty \Rightarrow[/math] последовательност[math]\frac{ n^2 }{ \cos{n} }[/math] - разходиться! |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
tanyhaftv писал(а): предел числовой последовательности [math]\frac{ n^{2} }{ cosn }[/math] знаю,что равен бесконечности,но как доказать,что последовательность расходится? Вы пишИте, что там просят доказать. К примеру, из того что некая последовательность не сходится, ещё не следует, что у последовательности нет предела. Последний раз редактировалось searcher 06 мар 2019, 16:38, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
И тут ответ зависит о того, по какому курсу задание. В рамках ТФКП эта последовательность сходящаяся и имеет предел.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
tanyhaftv писал(а): но как доказать,что последовательность расходится? В рамках действительного анализа сходящаяся последовательность должна быть ограниченной, что тут очевидно не выполняется. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
searcher писал(а): И тут ответ зависит о того, по какому курсу задание. В рамках ТФКП эта последовательность сходящаяся и имеет предел. Ну нет на курсе ТФКП таких заданий. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
swan писал(а): Ну нет на курсе ТФКП таких заданий. На счёт именного такого не знаю. Но вот задача из сборника Евграфова. Выяснить, для каких [math]a[/math] сходится последовательность [math]\{na^n\}[/math] (задача 2.09.3). (Пару слов для краткости из условия выкинуто, что позволяют себе делать некоторые топик-стартеры). Понятно, что последовательность сходится для любого комплексного [math]a[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Да это понятно. И мысль ваша ясна). Просто показалось, что передёрнули слегка. Задание, очевидно, из матана.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Как доказать что ряд расходится?
в форуме Ряды |
2 |
375 |
17 дек 2015, 23:45 |
|
Почему расходится ряд?
в форуме Ряды |
3 |
296 |
05 сен 2017, 12:17 |
|
Доказать, что ряд расходится
в форуме Ряды |
1 |
310 |
02 сен 2016, 10:08 |
|
Расходится ли интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
41 |
Вчера, 21:54 |
|
Почему ряд расходится?
в форуме Ряды |
11 |
284 |
19 янв 2020, 18:45 |
|
Сходится или расходится ряд
в форуме Алгебра |
4 |
145 |
08 ноя 2022, 17:28 |
|
Сходится или расходится ряд
в форуме Алгебра |
5 |
134 |
04 ноя 2022, 12:13 |
|
Определить, сходится ряд или расходится
в форуме Ряды |
1 |
103 |
25 дек 2019, 21:30 |
|
Двойной интеграл расходится
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
222 |
03 ноя 2017, 01:08 |
|
Определить, сходится или же расходится ряд
в форуме Ряды |
1 |
139 |
25 окт 2018, 21:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |