Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показать, что функция не имеет предела
СообщениеДобавлено: 17 янв 2019, 20:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2019, 16:13
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача показать, что функция [math]f(x)=\sin{\frac{ 1 }{ x } }[/math] не имеет предела при [math]x\to 0[/math], [math]x \in \mathbb{R}[/math]\{0}

Нашёл вот такое доказательство.

Сначала говорится, что последовательность [math]x_{n} = \frac{2 }{ \pi (1+2 \pi ) }, n \in \mathbb{N}[/math] при [math]n \to \infty[/math] стремится к 0, а [math]f(x_{n})=(-1^{n} )[/math] не имеет предела.

И всё, на этом заканчивается. Не понятно, во-первых, откуда и почему взяли такую последовательность и почему она стремится к 0 при n стремящемся к бесконечность, ведь в ней даже нет n.
Далее не понятно почему стали рассматривать функцию [math]f(x_{n})=(-1^{n} )[/math]

И почему из этих двух утверждений следует, что исходная функция не имеет предела?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция не имеет предела
СообщениеДобавлено: 17 янв 2019, 20:20 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно открыть учебник и почитать, о чём идёт речь.
Либо бросать такую "учёбу"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Fenix "Спасибо" сказали:
e7min
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция не имеет предела
СообщениеДобавлено: 17 янв 2019, 20:23 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 493
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
92 раз в 91 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вместо [math]\pi[/math] должно быть [math]n[/math] рядом с двойкой в знаменателе. Так понятнее? Ну т.е. неужели не доходит, при каких значениях [math]x_n[/math], ваша функция [math]f(x_n)= \sin(\frac{1}{x_n}) = (-1)^n[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали:
e7min
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показать, что функция имеет верхнюю и нижнюю грань

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e7min

4

60

16 янв 2019, 15:20

Доказать, что указанная функция не имеет предела в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NNNNN

1

232

25 янв 2017, 15:40

Показать что касательная к гиперболе имеет вид

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Jankov

5

165

12 янв 2017, 16:54

Показать, что расширение не имеет собственных подполей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andrew542

0

154

06 дек 2015, 20:29

Показать, что оператор A имеет собственный вектор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Michail760

1

65

28 май 2017, 18:24

Доказать, что f(x) не имеет предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Medem

5

297

27 окт 2013, 12:44

Показать что функция

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Vova99

1

226

05 дек 2013, 14:49

Дана функция: z = m x^2/y. Показать, что ∂^2z/∂x∂y + x/y * ∂

в форуме Дифференциальное исчисление

periklus

3

278

01 май 2015, 01:10

Показать, что существует однозначная функция y=y(x)

в форуме Дифференциальное исчисление

Saymathno

1

479

04 дек 2013, 13:30

Показать что функция удовлетворяет уровнению

в форуме Дифференциальное исчисление

kleiton

1

117

15 окт 2016, 16:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved