Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показать, что функция не имеет предела
СообщениеДобавлено: 17 янв 2019, 20:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2019, 16:13
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача показать, что функция [math]f(x)=\sin{\frac{ 1 }{ x } }[/math] не имеет предела при [math]x\to 0[/math], [math]x \in \mathbb{R}[/math]\{0}

Нашёл вот такое доказательство.

Сначала говорится, что последовательность [math]x_{n} = \frac{2 }{ \pi (1+2 \pi ) }, n \in \mathbb{N}[/math] при [math]n \to \infty[/math] стремится к 0, а [math]f(x_{n})=(-1^{n} )[/math] не имеет предела.

И всё, на этом заканчивается. Не понятно, во-первых, откуда и почему взяли такую последовательность и почему она стремится к 0 при n стремящемся к бесконечность, ведь в ней даже нет n.
Далее не понятно почему стали рассматривать функцию [math]f(x_{n})=(-1^{n} )[/math]

И почему из этих двух утверждений следует, что исходная функция не имеет предела?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция не имеет предела
СообщениеДобавлено: 17 янв 2019, 20:20 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно открыть учебник и почитать, о чём идёт речь.
Либо бросать такую "учёбу"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Fenix "Спасибо" сказали:
e7min
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция не имеет предела
СообщениеДобавлено: 17 янв 2019, 20:23 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 493
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
92 раз в 91 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вместо [math]\pi[/math] должно быть [math]n[/math] рядом с двойкой в знаменателе. Так понятнее? Ну т.е. неужели не доходит, при каких значениях [math]x_n[/math], ваша функция [math]f(x_n)= \sin(\frac{1}{x_n}) = (-1)^n[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали:
e7min
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показать, что функция имеет верхнюю и нижнюю грань

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e7min

4

76

16 янв 2019, 15:20

Доказать, что указанная функция не имеет предела в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NNNNN

1

247

25 янв 2017, 15:40

Показать что касательная к гиперболе имеет вид

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Jankov

5

171

12 янв 2017, 16:54

Показать, что оператор A имеет собственный вектор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Michail760

1

70

28 май 2017, 18:24

Показать, что расширение не имеет собственных подполей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andrew542

0

155

06 дек 2015, 20:29

Доказать, что f(x) не имеет предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Medem

5

301

27 окт 2013, 12:44

Показать что функция

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Vova99

1

229

05 дек 2013, 14:49

Дана функция: z = m x^2/y. Показать, что ∂^2z/∂x∂y + x/y * ∂

в форуме Дифференциальное исчисление

periklus

3

282

01 май 2015, 01:10

Показать, что функция удовлетворяет дифференциальному ур-ию

в форуме Дифференциальное исчисление

skwizgard

1

311

01 окт 2014, 15:38

Показать, что функция принадлежит пространству

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

AndyTrust

2

523

05 сен 2012, 23:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved