Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 янв 2019, 18:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2019, 17:58
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер. Меня поставил в тупиковую ситуацию данный предел: [math]\lim_{x \to +\infty} 3x\left| \ln{(x+4)} - \ln{x} \right|[/math]. Я пробовал решить его таким образом:
[math]\lim_{x \to +\infty} 3x\left| \ln{(x+4)} - \ln{x} \right| = \lim_{x \to +\infty} 3x\left| \ln{x} - ln{(x+4)}\right| = \infty - \infty[/math]
Пожалуйста, не мог бы кто-нибудь объяснить, в чем заключается ошибка?
Также предпринимались другие меры, но они не привели к правильному результату. Ответ wolframalpha: 12. Данный предел нужно решить без применения правила Лопиталя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 янв 2019, 18:52 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2-й замечательный в явном виде.
Ошибка - не читать учебники.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 янв 2019, 19:25 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсказка:
[math]\left| \ln{(x+4)} - \ln{x} \right| = \ln{(x+4)} - \ln{x} = \ln{\left( 1 + \frac{4}{x}\right)} \sim \frac{4}{x}[/math] при [math]x \to +\infty[/math]

Fenix писал(а):
2-й замечательный в явном виде.

Точно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 14 янв 2019, 07:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space писал(а):
Точно?

Fenix намекает на занос множителя [math]x[/math] (с коэффициентом или без) показателем под логарифм.

MathJoiner, вместо того, чтобы бесцельно переставлять логарифмы, могли бы заметить, что модуль тут совсем не играет, так как первый логарифм всегда больше второго.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Space
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел функции с модулем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hatori Hanzo

1

147

31 авг 2023, 16:28

Предел с модулем и неопределённостью 0/0

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student37

1

398

14 ноя 2018, 19:44

Интеграл с модулем

в форуме Интегральное исчисление

lc2

10

1187

31 окт 2019, 18:09

Неравенства с модулем.

в форуме Алгебра

Teratore

16

1033

22 янв 2016, 20:50

Неравенства с модулем.

в форуме Алгебра

Teratore

80

2826

25 янв 2016, 21:12

Выражение с модулем

в форуме Алгебра

V_Woodward

10

1091

27 фев 2019, 15:55

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

2

387

20 сен 2016, 23:41

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

dasha math

4

1112

20 апр 2014, 17:55

Уравнение с модулем

в форуме Тригонометрия

Nas_tya+-

19

1160

23 янв 2015, 21:24

Уравнения с модулем

в форуме Алгебра

Vlad7899

7

187

06 янв 2022, 16:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved