Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2018, 03:17 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
16 сен 2018, 19:31
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 0 }[/math] [math]\frac{ \sqrt{1 + x * \sin{x} } - \sqrt{\cos{2x} } }{ \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } }[/math]

Думаю надо воспользоватся понижением степени в знаменателе и может освободится от иррациональности в числителе.Пока дальше этого не зашел.
Так как Х стремится к нулю можно использовать первый замечательный предел, только я не знаю где

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2018, 06:52 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Домножьте на сопряженный, распишите косинус и единицу сверху через половинный угол и тождество, вынесите синус сверху за скобки, распишите как половинный угол, сократите на синус снизу, подставьте 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2018, 07:03 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Числитель о-мал в сравнении с иксом, а знаменатель эквивалентен пол-иксу - фсё.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2018, 07:08 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю там в его школе такой ответ не примут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2018, 07:37 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zhenek, в школе да, но и в универе я бы не от всякого принял бы такой ответ - потребовал бы развернуть.
А разворачивать можно по разному - самое естественное по Тейлору.
Однако ж ежели перевести иррациональность в знаменатель, то и там возникнет всё то же самое сравнение б.малых - сразу или после некоторой ненужной возни с арифметикой, это будет зависеть от уровня подготовки решающего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2018, 07:41 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я же написал решение. Там всё идеально сокращается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2018, 23:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
16 сен 2018, 19:31
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в условии ошибка , в знаменателе [math]\operatorname{tg^{^{2} } }{\frac{ x }{ 2 } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2018, 03:48 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь числитель и знаменатель одного порядка малости. Это меняет только ответ, а план остаётся тем же: числитель разложить по Тейлору или перевести иррациональность в знаменатель, что касается тангенса, то его сразу заменить на эквивалент. И явятся тогда замечательный предел и его следствие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2018, 04:02 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zhenek писал(а):
Домножьте на сопряженный, распишите косинус и единицу сверху через половинный угол и тождество, вынесите синус сверху за скобки, распишите как половинный угол, сократите на синус снизу, подставьте 0.

Вместо подстановки 0 вынесите половинку x из числителя, засуньте в знаменатель и подставьте 0 (2 замечательных предела схлопнутся в единицу)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Countdiuku

6

168

13 янв 2020, 15:50

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Valerika95

1

242

16 апр 2014, 12:20

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

299

02 мар 2018, 07:39

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laind

7

255

19 ноя 2017, 23:41

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lolin

5

468

16 дек 2019, 01:49

Как найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uluana_v

3

437

27 фев 2016, 18:57

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Webmex

15

562

27 дек 2018, 09:33

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

370

29 окт 2017, 17:55

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

270

29 окт 2017, 17:24

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hermann 2018

3

313

16 дек 2018, 22:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved