Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точная верхняя и нижняя грань
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2018, 16:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 19:03
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно подробный план нахождения точней верхней и нижней грани последовательности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точная верхняя и нижняя грань
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2018, 19:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно вычислить предел... Но вы лучше конкретный пример приведите!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точная верхняя и нижняя грань
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2018, 20:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 19:03
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley

например такой последовательности Xn=4+(-1)^n*n/7n

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точная верхняя и нижняя грань
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2018, 20:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В какой степени там стоит [math]-1[/math]? Запишите лучше через LaTeX.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точная верхняя и нижняя грань
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2018, 21:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 19:03
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точная верхняя и нижняя грань
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2018, 21:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Sup = \frac{ 1 }{ 7 }, Inf = - \frac{ 1 }{ 7 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точная верхняя и нижняя грань
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2018, 21:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 19:03
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley
а как найти максимум и минимум данной последовательности ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точная верхняя и нижняя грань
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2018, 16:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
____kxkxkx____ писал(а):
Radley
а как найти максимум и минимум данной последовательности ?

Мне кажется, что они здесь недостижимы. Но лучше подтвердить это у других форумчан.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точная верхняя и нижняя грань
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2018, 07:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотреть 2 подпоследовательности - с чётными номерами и с нечётными, обе убывают. Для убывающей последовательности [math]sup[/math] - это первый ёё член, он же и [math]\max[/math], а [math]\inf[/math] - её предел. Супремум объединения множеств есть максимум супремумов этих множеств, для инфинума - минимум. Отсюда [math]\sup=\max =x_1=x_2=\frac 37, \inf =\lim x_{2n+1}=-\frac17.[/math] Минимума нет, так как [math]\inf[/math] не достигается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точная верхняя и нижняя грань

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

kucher

3

360

13 окт 2016, 22:15

Точные верхняя и нижняя границы в метрических пространствах

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anastasi

1

379

03 янв 2015, 20:21

Докажите, что верхняя полуплоскость не гомеоморфна

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dazolp

8

355

25 дек 2020, 18:10

Точная аппроксимация полиномом по новому методу

в форуме Размышления по поводу и без

unifikator

18

434

12 янв 2021, 11:53

Теоретическая задача про нижнюю грань

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

letunx

3

1109

08 окт 2014, 18:53

Грань разделяющая мышление математика

в форуме Размышления по поводу и без

artemas_01

2

386

09 сен 2015, 17:07

Найти нижнюю грань inf и верхнюю sup

в форуме Интегральное исчисление

fedor3099

0

357

05 июн 2014, 17:47

Показать, что функция имеет верхнюю и нижнюю грань

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e7min

4

307

16 янв 2019, 15:20

Сколько бросать кубик, чтобы каждая грань выпала хоть раз?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

skyratt

4

509

15 дек 2015, 16:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved