Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю, где я делаю ошибку в решении предела
СообщениеДобавлено: 29 окт 2018, 14:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если мы полагаем [math]e^x \sim 1+x[/math], то в последнем пределе получается разность [math]\frac{ x}{x^2 }-\frac{ x }{x^2 }[/math]. Теперь повысим точность разложения и положим [math]e^x \sim 1+x+x^2/2[/math] . Тогда в последнем пределе получается разность [math]\frac{ x+x^2/2 }{ x^2 }-\frac{x-x^2/2 }{x^2 } \sim 1[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю, где я делаю ошибку в решении предела
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 00:19 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Вычитание незаконно.

Конечно, проблема не в вычитании. С тем, что [math]\frac{x}{x^2} - \frac{x}{x^2} = 0[/math] никто спорить не станет. Проблема в предпоследнем равенстве. Оно необоснованно.

xxnitrosxx писал(а):
Я не занулял никакие переменные, я выделил замечательные пределы и избавился от них. Так делать можно! Я считаю, что я сделал всё правильно.

Очевидно, правильно Вы делали не всё, иначе получили бы правильный ответ. Какую теорему Вы использовали в предпоследнем переходе?

И обратите внимание на замечание venjar:
venjar писал(а):
Нельзя переходить к пределу только в некоторых частях выражения под пределом, оставляя в других частях переменную.

Иначе, например, можно получить такое:

[math]\lim_{x \to 0}\frac{ \sin{x} -x }{ x }= \lim_{x \to 0}\frac{ \sin{x} -0 }{ x }=\lim_{x \to 0}\frac{ \sin{x} }{ x }= 1[/math]

И на сообщение Andy.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю, где я делаю ошибку в решении предела
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2018, 09:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2018, 21:35
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В предпоследнем переходе искусственно домножил и разделил на функцию, выделил замечательные пределы и уничтожил их. Это нормально!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю, где я делаю ошибку в решении предела
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2018, 09:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2018, 21:35
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот пример с сайта матпрофи:
Изображение
Точно так же предел разделен на две части внутри предела и всё отлично получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю, где я делаю ошибку в решении предела
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2018, 09:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень похоже только на первый взгляд - в примере с матпрофи берется разность конечных пределов (в самой концовке), а у Вас получается [math]\infty - \infty[/math], которая не обязана быть равной нулю, поэтому у Вас последнее вычитание является некорректным.
У Вас получилась неопределенность, которая указывает на то, что надо вернуться назад и включить дополнительно бесконечно малые слагаемые в разложении в ряд для выражений [math]e^x-1[/math] и [math]e^{-x}-1[/math], тогда у Вас в концовке получится нормальная разность конечных пределов (дробей).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю, где я делаю ошибку в решении предела
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2018, 22:29 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
xxnitrosxx писал(а):
выделил замечательные пределы и уничтожил их. Это нормально!

Попробуем ещё раз:
Space писал(а):
Какую теорему Вы использовали в предпоследнем переходе?

Уверен, что ответить на этот вопрос Вам не удастся, потому что нет теоремы обосновывающей такое "уничтожение".

И почему Вы игнорируете сообщения людей, которые пытаются Вам помочь?

venjar писал(а):
Нельзя переходить к пределу только в некоторых частях выражения под пределом, оставляя в других частях переменную.

Иначе, например, можно получить такое:

[math]\lim_{x \to 0}\frac{ \sin{x} -x }{ x }= \lim_{x \to 0}\frac{ \sin{x} -0 }{ x }=\lim_{x \to 0}\frac{ \sin{x} }{ x }= 1[/math]

Andy писал(а):
xxnitrosxx
Вам для информации:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не понимаю, где я делаю ошибку в решении интеграла

в форуме Интегральное исчисление

xxnitrosxx

6

327

04 дек 2018, 12:04

Найти ошибку в решении

в форуме Алгебра

Yabereza2603

4

281

20 янв 2019, 22:47

Укажите ошибку в решении

в форуме Геометрия

Andreww

4

390

06 мар 2018, 18:19

Найдите ошибку в решении уравнения

в форуме Алгебра

uiiiiiii

6

219

03 ноя 2020, 00:12

требуется распознать ошибку в решении

в форуме Геометрия

tebelev9660

2

621

26 янв 2017, 20:50

Найти ошибку в решении триг уравнения

в форуме Тригонометрия

powerafin

2

226

28 авг 2021, 16:18

Не могу найти ошибку при решении тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

fffffffff

7

208

14 апр 2022, 10:03

Не могу найти ошибку в решении тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

fffffffff

3

169

14 апр 2022, 12:56

Определить ошибку в решении ( есть и ответ и иное решение)

в форуме Алгебра

Darpoom

6

271

26 сен 2020, 15:26

Найти ошибку при вычислении предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kristian

5

272

15 ноя 2017, 19:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved