Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Не могу найти определения
СообщениеДобавлено: 11 окт 2018, 15:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы во всех примерах сравниваете несравнимое. В числителе должна быть бесконечно малая величина, а у вас это не так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу найти определения
СообщениеДобавлено: 11 окт 2018, 15:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
HelloWorld
HelloWorld писал(а):
Дайте, пожалуйста, ссылку на определения "порядка малости" и "порядка роста".

В какой книге Вы встретили эти понятия?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу найти определения
СообщениеДобавлено: 11 окт 2018, 15:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2018, 08:49
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
В какой книге Вы встретили эти понятия?


В том-то и дело, что ни в какой. Поэтому я и спрашиваю определения. Нам преподаватель давал на семинаре.

В частности мы разбирали вот такой пример.

Задание: Найдите порядок роста бесконечно большой функции f(x)=[math]\frac{ x^{2} }{ x^{2}-1 }[/math] при x->1

Решение было таким: [math]\lim_{x \to 1} = \frac{f(x)}{\frac{1}{(x-1)^{n} } }[/math] = [math]\lim_{x \to 1} \frac{\frac{x^{2} }{x^{2}-1 } }{\frac{1}{(x-1)^{n} } }[/math]
=[math]\lim_{x \to 1} \frac{x^{2}(x-1)^{n}}{(x+1)(x-1)}[/math]

Соответственно (x-1) мы сокращали, получалась 1/2. И т.к. n при котором мы все это сокращали =1, то как бы порядок роста выражается 1. Мне во всяком случае так было понятно. Может я что-то не так понимаю.

Ну то есть пример, который мы разбирали на семинаре мне понятен, а как найти, скажем порядок роста функций f(x)=[math]\frac{ 1 }{ x}[/math][math]\sin{\frac{ 1 }{ x } }[/math]
при x->1.

Или как найти порядок роста какой угодно функции при x->[math]\infty[/math] мне тоже не понятно, потому что общая формула там вроде
[math]\lim_{x \to a}[/math]=[math]\frac{f(x)}{\frac{1}{(x-a)^{n} } }[/math], а что делать когда a=[math]\infty[/math] мне не понятно, потому что скобка [math](x-\infty )^{n}[/math] она
как-то не сокращается так весело, как в примере, который мы разбирали на семинаре.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу найти определения
СообщениеДобавлено: 11 окт 2018, 15:54 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
HelloWorld
Почему Вы не хотите спросить определения понятий, которые использует преподаватель, ведущий семинарские занятия, у него самого?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу найти определения
СообщениеДобавлено: 11 окт 2018, 16:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2018, 08:49
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
HelloWorld
Почему Вы не хотите спросить определения понятий, которые использует преподаватель, ведущий семинарские занятия, у него самого?


Хочу и спрошу. Но до этого мне как-то с заданными задачами разобраться желательно, мне казалось, что может я не могу решить, потому что я неправильно понимаю теорию о том, что мне нужно найти. Вот спрашиваю у вас, как кажется форум именно для этого, тут даже в названии какие-то слова типо math и help затесались. Я помоему ничего криминального не спрашиваю и решить за меня не прошу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу найти определения
СообщениеДобавлено: 11 окт 2018, 16:06 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
HelloWorld
Я не упрекаю Вас в том, что Вы спрашиваете на форуме. Но логичнее спрашивать у своего преподавателя, если на лекциях не были даны соответствующие определения. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу найти определения
СообщениеДобавлено: 11 окт 2018, 16:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
HelloWorld
Понятие порядок роста имеет смысл, если функция в рассматриваемой окрестности точки стремится к [math]\infty[/math]. Соответственно, порядок малости — если к [math]0[/math]. Поэтому ваше настойчивое желание найти их для функции [math]f(x)=\frac{1}{x}sin\frac{1}{x}[/math] при [math]x \to 1[/math] вызывает недоумение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не могу понять определения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anton98

2

258

05 фев 2017, 18:47

Найти область определения

в форуме Алгебра

Axyle

2

248

03 июн 2016, 22:07

Найти область определения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cincinat

1

271

01 апр 2016, 20:58

Найти область определения

в форуме Алгебра

sfanter

7

619

09 сен 2015, 07:35

Найти олбласть определения

в форуме Алгебра

lukas

1

187

19 фев 2021, 19:19

Найти область определения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Acxat_

6

625

16 сен 2014, 23:06

Найти область определения

в форуме Алгебра

sfanter

2

264

09 сен 2015, 07:52

Найти область определения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

hikamurachi

17

217

06 дек 2020, 22:31

Найти область определения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

marshall

2

590

14 май 2014, 20:40

Найти область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Leni

1

254

02 май 2020, 12:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved