Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Booker48 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
HelloWorld
HelloWorld писал(а): Дайте, пожалуйста, ссылку на определения "порядка малости" и "порядка роста". В какой книге Вы встретили эти понятия? |
||
Вернуться к началу | ||
HelloWorld |
|
|
Andy писал(а): В какой книге Вы встретили эти понятия? В том-то и дело, что ни в какой. Поэтому я и спрашиваю определения. Нам преподаватель давал на семинаре. В частности мы разбирали вот такой пример. Задание: Найдите порядок роста бесконечно большой функции f(x)=[math]\frac{ x^{2} }{ x^{2}-1 }[/math] при x->1 Решение было таким: [math]\lim_{x \to 1} = \frac{f(x)}{\frac{1}{(x-1)^{n} } }[/math] = [math]\lim_{x \to 1} \frac{\frac{x^{2} }{x^{2}-1 } }{\frac{1}{(x-1)^{n} } }[/math] =[math]\lim_{x \to 1} \frac{x^{2}(x-1)^{n}}{(x+1)(x-1)}[/math] Соответственно (x-1) мы сокращали, получалась 1/2. И т.к. n при котором мы все это сокращали =1, то как бы порядок роста выражается 1. Мне во всяком случае так было понятно. Может я что-то не так понимаю. Ну то есть пример, который мы разбирали на семинаре мне понятен, а как найти, скажем порядок роста функций f(x)=[math]\frac{ 1 }{ x}[/math][math]\sin{\frac{ 1 }{ x } }[/math] при x->1. Или как найти порядок роста какой угодно функции при x->[math]\infty[/math] мне тоже не понятно, потому что общая формула там вроде [math]\lim_{x \to a}[/math]=[math]\frac{f(x)}{\frac{1}{(x-a)^{n} } }[/math], а что делать когда a=[math]\infty[/math] мне не понятно, потому что скобка [math](x-\infty )^{n}[/math] она как-то не сокращается так весело, как в примере, который мы разбирали на семинаре. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
HelloWorld
Почему Вы не хотите спросить определения понятий, которые использует преподаватель, ведущий семинарские занятия, у него самого? |
||
Вернуться к началу | ||
HelloWorld |
|
|
Andy писал(а): HelloWorld Почему Вы не хотите спросить определения понятий, которые использует преподаватель, ведущий семинарские занятия, у него самого? Хочу и спрошу. Но до этого мне как-то с заданными задачами разобраться желательно, мне казалось, что может я не могу решить, потому что я неправильно понимаю теорию о том, что мне нужно найти. Вот спрашиваю у вас, как кажется форум именно для этого, тут даже в названии какие-то слова типо math и help затесались. Я помоему ничего криминального не спрашиваю и решить за меня не прошу. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
HelloWorld
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
HelloWorld
Понятие порядок роста имеет смысл, если функция в рассматриваемой окрестности точки стремится к [math]\infty[/math]. Соответственно, порядок малости — если к [math]0[/math]. Поэтому ваше настойчивое желание найти их для функции [math]f(x)=\frac{1}{x}sin\frac{1}{x}[/math] при [math]x \to 1[/math] вызывает недоумение. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Andy |
||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |