Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство предела по определению
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 23:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 янв 2017, 10:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите разобраться в том,что было списано с доски. правильно ли я понимаю ход доказательства?
нужно доказать по определению что [math]\lim n^{3}[/math]=[math]\infty[/math]
[math]\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}[/math] [math]\forall[/math] M>0 [math]\exists[/math] [math]n_{M}[/math] [math]\in[/math] [math]\mathbb{N}[/math] : (( [math]\forall[/math]n>[math]n_{M}[/math], n [math]\in[/math] [math]\mathbb{N}[/math] ) [math]\Rightarrow[/math]|[math]n^{3}[/math]|>M )

|[math]n^{3}[/math]| = [math]n^{3}[/math]>M \\ Что происходит здесь вообще не понятно. почему модуль с числа в третьей степени снимается?и почему мы утверждаем, что n^3 > M???
далее, из предыдущей строки следует [math]n^{3}[/math]>[math]\sqrt[3]{M}[/math]
[math]n_{M}[/math] =[ [math]\sqrt[3]{M}[/math]] + 1

n>[math]n_{M}[/math]=[ [math]\sqrt[3]{M}[/math]] + 1 [math]\Rightarrow[/math] |[math]n^{3}[/math]|>M \\Здесь подразумевается, что очевидно существование такого n на единицу большего [math]n_{M}[/math]???
из предыдущей строки следует: n> [math]\sqrt[3]{M}[/math] => |[math]n^{3}[/math]|>M
препод не объясняет, примеров в интернете с подробным объяснением не нашла. скоро сдавать вот это вот
чтобы мне разобраться до конца, буду очень благодарна за разбор аналогичного [math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\frac{ 6n^4 - 1 }{ 2 - 4n^3 }[/math]= [math]\infty[/math]


Последний раз редактировалось Andy 19 сен 2018, 10:42, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел = бесконечности
СообщениеДобавлено: 19 сен 2018, 08:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Знак модуля снимается, потому что [math]n>0[/math].
2. В начале не утверждается, что [math]n^3>M[/math], а формулируется требование, выполнимость которого надо доказать для всех [math]n>n_M[/math].
3. Да, это совершенно очевидно, что существует число на единицу большее любого заданного - в данном случае [math]n=n_M+1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство предела по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dmitrii_hs_ch

1

104

09 окт 2023, 11:37

Доказательство предела функции по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

suxofructik

0

177

22 ноя 2021, 18:54

Доказательство предела функции по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

suxofructik

0

121

20 дек 2021, 17:59

Доказать по определению предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

elektron4ik

3

653

11 апр 2017, 14:56

Доказать по определению предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

1

706

05 сен 2017, 22:05

Доказать по определению предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

POLINA1563656656652

12

480

11 дек 2020, 23:34

Проверка доказательства предела по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

faoksys

1

182

19 авг 2020, 22:14

Доказать по определению предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

blablaone

0

270

19 дек 2021, 23:42

Вопрос по определению предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kopyl_larisa

6

493

01 фев 2016, 20:56

Доказательство производной по определению

в форуме Алгебра

iluvmath123

18

491

18 апр 2023, 07:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved