Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
vestaesenina |
|
||
нужно доказать по определению что [math]\lim n^{3}[/math]=[math]\infty[/math] [math]\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}[/math] [math]\forall[/math] M>0 [math]\exists[/math] [math]n_{M}[/math] [math]\in[/math] [math]\mathbb{N}[/math] : (( [math]\forall[/math]n>[math]n_{M}[/math], n [math]\in[/math] [math]\mathbb{N}[/math] ) [math]\Rightarrow[/math]|[math]n^{3}[/math]|>M ) |[math]n^{3}[/math]| = [math]n^{3}[/math]>M \\ Что происходит здесь вообще не понятно. почему модуль с числа в третьей степени снимается?и почему мы утверждаем, что n^3 > M??? далее, из предыдущей строки следует [math]n^{3}[/math]>[math]\sqrt[3]{M}[/math] [math]n_{M}[/math] =[ [math]\sqrt[3]{M}[/math]] + 1 n>[math]n_{M}[/math]=[ [math]\sqrt[3]{M}[/math]] + 1 [math]\Rightarrow[/math] |[math]n^{3}[/math]|>M \\Здесь подразумевается, что очевидно существование такого n на единицу большего [math]n_{M}[/math]??? из предыдущей строки следует: n> [math]\sqrt[3]{M}[/math] => |[math]n^{3}[/math]|>M препод не объясняет, примеров в интернете с подробным объяснением не нашла. скоро сдавать вот это вот чтобы мне разобраться до конца, буду очень благодарна за разбор аналогичного [math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\frac{ 6n^4 - 1 }{ 2 - 4n^3 }[/math]= [math]\infty[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
|
1. Знак модуля снимается, потому что [math]n>0[/math].
2. В начале не утверждается, что [math]n^3>M[/math], а формулируется требование, выполнимость которого надо доказать для всех [math]n>n_M[/math]. 3. Да, это совершенно очевидно, что существует число на единицу большее любого заданного - в данном случае [math]n=n_M+1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |