Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление пределов
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 22:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 сен 2018, 19:59
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]\lim_{n \to \infty }[/math] [math]\frac{ (2n+1)^4-(n-1)^4 }{ (2n+1)^4+(n-1)^4 }[/math] после раскрытия скобок и подсчета получается [math]\frac{ 15n^4+36n^3+18n^2+12n }{ 17n^4+28n^3+30n^2+4n+2 }[/math] если вынести n4 получается [math]\frac{ 15 }{ 17 }[/math] можно ли так сделать?

2) [math]\lim_{n \to \infty }[/math] [math]\frac{ \frac{ 1 }{ \sqrt[n]{2} } -1 }{ \frac{ 1 }{ \sqrt[n]{2} }+1 }[/math] выносил 2^-1/n получается 1, правильный ответ 0

3)[math]\lim_{x \to 1}[/math] [math]\frac{ 1 }{ 1-x }[/math] пробовал домножить на сопряженное опять неопределенность

4)[math]\lim_{n \to \infty }[/math] ( [math]\frac{ 1 }{ 1*2 }[/math]+[math]\frac{ 1 }{ 2*3 }[/math]+...+[math]\frac{ 1 }{ n(n+1) }[/math]) тут вообще никаких идей, прошлое подобное решалось через сумму алг прогрессии, здесь никакой прогрессии не вижу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление пределов
СообщениеДобавлено: 14 сен 2018, 08:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Outlafpe
Вы правильно вычислили первый предел, хотя можно было не раскрывать скобки полностью.

Чтобы правильно вычислить второй предел, учтите, что [math]\sqrt[n]{2} \to 1[/math] при [math]n \to \infty.[/math]

Чтобы правильно вычислить третий предел, обратите внимание на то, что в нём нет неопределённости.

Чтобы правильно вычислить четвёртый предел, представьте дробь [math]\frac{1}{n(n+1)}[/math] в виде алгебраической суммы простейших дробей. Примените полученное представление к каждой из дробей, входящих в сумму, и проанализируйте, что останется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

6

223

20 ноя 2019, 15:28

Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SummertimeSadness

5

424

11 окт 2016, 16:29

Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sinerpushk

1

293

29 ноя 2015, 12:31

Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

6

437

30 ноя 2016, 20:23

Вычисление пределов функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Semundus

2

112

16 дек 2019, 13:26

Вычисление замечательных и бесконечных пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JosephBrodsky

1

293

02 июн 2016, 16:39

Решение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kostya151

4

303

01 ноя 2015, 10:59

Решение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lgavrilova

2

474

23 сен 2015, 19:03

Свойства пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Adrianaana

4

353

20 дек 2016, 06:38

Нахождение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

omgwtfbbq

6

506

07 дек 2015, 20:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved