Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Определение предела функции в точке http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=61552 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Truskr [ 31 авг 2018, 15:46 ] |
Заголовок сообщения: | Определение предела функции в точке |
Подсобите с вопросом. Читаю определение предела функции в точке, и в некоторых источниках написано, что предел определен для окрестности точки за исключение оной, в других, что предел определен для окрестности точки и, быть может, за исключением оной. Если второе определение я могу понять, то первое - нет. Зачем принудительно исключать точку из окрестности? Спасибо! |
Автор: | 3D Homer [ 31 авг 2018, 16:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Определение предела функции в точке |
Если дана точка и функция, определенная в проколотой окрестности данной точки (то есть окрестности без самой точки), то можно определить предел функции в этой точке. Не важно, определена ли функция в самой точке; определение от этого не зависит. Возможно, определение можно обобщить на случай, когда функция определена не во всей окрестности. Я не очень понимаю фразу "предел определен для окрестности". Truskr писал(а): Зачем принудительно исключать точку из окрестности? Потому что предел — это характеристика поведения функции вокруг точки, но не в ней самой. Это как в спорте: главное не победа, а участие. Для предела важно поведение функции при приближении к точке, но не значение в самой точке и даже не то, определена ли функция там.
|
Автор: | Truskr [ 01 сен 2018, 00:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Определение предела функции в точке |
3D Homer писал(а): Я не очень понимаю фразу "предел определен для окрестности". Да, я не правильно сказал. Спасибо за ответ - я, наверное, понял смысл. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |