Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение предела функции в точке
СообщениеДобавлено: 31 авг 2018, 15:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 авг 2018, 15:24
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсобите с вопросом.
Читаю определение предела функции в точке, и в некоторых источниках написано, что предел определен для окрестности точки за исключение оной, в других, что предел определен для окрестности точки и, быть может, за исключением оной.
Если второе определение я могу понять, то первое - нет. Зачем принудительно исключать точку из окрестности?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела функции в точке
СообщениеДобавлено: 31 авг 2018, 16:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1315
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
380 раз в 351 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если дана точка и функция, определенная в проколотой окрестности данной точки (то есть окрестности без самой точки), то можно определить предел функции в этой точке. Не важно, определена ли функция в самой точке; определение от этого не зависит. Возможно, определение можно обобщить на случай, когда функция определена не во всей окрестности.

Я не очень понимаю фразу "предел определен для окрестности".

Truskr писал(а):
Зачем принудительно исключать точку из окрестности?
Потому что предел — это характеристика поведения функции вокруг точки, но не в ней самой. Это как в спорте: главное не победа, а участие. Для предела важно поведение функции при приближении к точке, но не значение в самой точке и даже не то, определена ли функция там.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Truskr
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела функции в точке
СообщениеДобавлено: 01 сен 2018, 00:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 авг 2018, 15:24
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Я не очень понимаю фразу "предел определен для окрестности".


Да, я не правильно сказал.

Спасибо за ответ - я, наверное, понял смысл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать по определению предела функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dasha_l

4

1745

20 фев 2011, 14:06

Пользуясь определением предела функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Apol

2

532

17 мар 2014, 17:33

Пользуясь определением предела функции в точке по Коши:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mistikkx

0

318

11 дек 2013, 20:25

Взятие предела (определение порядка полюса функции)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

red

6

198

26 сен 2015, 20:57

Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antisportik228

7

433

03 мар 2013, 18:46

Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

HipHop

2

303

26 апр 2014, 14:00

Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dianochka

1

161

29 сен 2014, 15:43

Определение предела в кванторах

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Derevyashka

13

209

28 окт 2017, 20:30

Теоретическое определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SashaKvint

5

101

29 окт 2017, 16:29

Определение предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wersel

4

396

30 дек 2012, 00:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Tantan и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved