Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alekscooper |
|
|
необходимо найти относительно [math]x[/math] порядок малости функции [math]\ln{(1+x^4)} -x^2[/math] при [math]x \to 0[/math]. Я установил, что предел [math]\lim_{x \to 0}\frac{ \ln{(1+x^4)} -x^2 }{ x^2 } = - 1[/math], из чего делаю вывод, что порядок малости равен 2. В ответе сказано, что тут 3-ий порядок малости. Я не прав или это опечатка? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
alekscooper
Я бы сделал такой же вывод, как и Вы. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
Tantan |
|
|
[math]alekscooper,[/math]
1)Ряд Маклорена ф-ии [math]\ln{(1 + x^{4} }) =x^{4} - \frac{ x^{8} }{ 2 } + \frac{ x^{12} }{ 3 } - \frac{ x^{16} }{ 4 } + ... +(-1)^{n-1} \cdot \frac{ x^{4n} }{ n }+ ...[/math]; 2) [math]f(x) = \ln{(1 + x^{4} }) - x^{2} = - x^{2} + (x^{4} - \frac{ x^{8} }{ 2 } + \frac{ x^{12} }{ 3 } - \frac{ x^{16} }{ 4 } + ... +(-1)^{n-1} \cdot \frac{ x^{4n} }{ n }+ ... )[/math]- это ф-я бесконечно малая в окрестности т. [math]x = 0[/math] ; 3) Пусть [math]x \ne 0[/math] и поделим [math]\frac{ f(x) }{ x } = f_{1}(x)[/math], ф-я [math]f_{1}(x)[/math] тоже бесконечно малая в окрестности т. [math]x = 0[/math] ; 4) Пусть снова [math]x \ne 0[/math] и поделим [math]\frac{f_{1}(x)}{ x } = f_{2}(x)[/math], ф-я [math]f_{2}(x)[/math] уже НЕ БУДЕТ бесконечно малая в окрестности т. [math]x = 0[/math]; Так что Ваш вывод правильны! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |