Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как вычислить предел и вопрос по знаку бесконечности
СообщениеДобавлено: 14 июл 2018, 21:36 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте,

в книге дан предел, с которым я немного подвис:

[math]\lim_{x \to \infty} (2x+\sqrt[3]{3-8x^3} )[/math]

Я домножаю на сопряжённое (сумма кубов), получаю

[math]\lim_{x \to \infty} \frac{ 3 }{ 4x^2-2x \sqrt[3]{3-8x^3} + \sqrt[3]{(3-8x^3)^2}}[/math]

Делю числитель и знаменатель на [math]x^2[/math]:

[math]\lim_{x \to \infty} \frac{ 3 }{ 4-\sqrt[3]{3 \slash x^2-8x} + \sqrt[3]{(9 \slash x^3 - 48 + 64x^3)}}[/math]

Здесь я не понимаю, что дальше. Или надо было всё на [math]x^3[/math] делить?

В книге не уточняется, к плюс- или минус-бесконечности стремится х. Ради интереса я забил в Вольфрам пример как с плюс-бесконечностью, так и с минус. С минус-бесконечностью получился ответ равный 2. С плюс - [math]\sqrt[6]{-1}\infty[/math]. Странновато, но, главное, непонятно, почему. Ведь кубический корень - функция нечётная функция.

Как правильно вычислить этот предел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить предел и вопрос по знаку бесконечности
СообщениеДобавлено: 14 июл 2018, 21:43 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас даже неопределенности нет, зачем домножать?

[math]\left[ \infty + \infty \right] = \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить предел и вопрос по знаку бесконечности
СообщениеДобавлено: 14 июл 2018, 21:47 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
У вас даже неопределенности нет, зачем домножать?

[math]\left[ \infty + \infty \right] = \infty[/math]


Вы про исходный? Так там же [math]-x[/math], там будет [math]\left[ \infty - \infty \right][/math], если стремится к плюс-бесконечности. В любом случае, ответ будет не бесконечность. По крайней мере, если верить Вольфраму (и учебнику, кстати, хотя там знак бесконечности не указан).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить предел и вопрос по знаку бесконечности
СообщениеДобавлено: 14 июл 2018, 21:50 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня вообще комплексный ответ.

[math]\frac{ \sqrt{3}+i }{ 2 } \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить предел и вопрос по знаку бесконечности
СообщениеДобавлено: 14 июл 2018, 22:00 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
У меня вообще комплексный ответ.

[math]\frac{ \sqrt{3}+i }{ 2 } \infty[/math]


Да, Вольфрам что-то подобное даёт. А у Вас при минус-бесконечности то же самое получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить предел и вопрос по знаку бесконечности
СообщениеДобавлено: 14 июл 2018, 22:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{y \to \infty }\left( y-\sqrt[3]{y^{3}-3 }\right) = 0[/math].

Не надо повторять бредятину из Вольфрама.
Хотя, скорее всего, это вы кнопки не умеете нажимать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
alekscooper
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос бесконечности количества простых чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

10

372

11 янв 2020, 15:50

Предел бесконечности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexmazepin

2

365

26 май 2016, 11:39

Предел бесконечности на единицу

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tuleviku6

3

280

25 окт 2016, 13:09

Предел при бесконечности разных знаков

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekscooper

0

102

14 ноя 2020, 18:44

Вопрос по пределу (верно ли решил предел)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fa4stik

1

187

21 окт 2020, 09:47

Монотонность и экстремум предел Вопрос жизни и смерти

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

macdac

3

328

23 дек 2016, 18:32

Монотонность и экстремум предел Вопрос жизни и смерти

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

macdac

3

190

23 дек 2016, 18:39

Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

377

13 окт 2022, 15:55

Вычет в бесконечности

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

God_mode_2016

3

234

07 июл 2021, 22:30

Вычет в бесконечности

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

God_mode_2016

8

214

14 июл 2021, 19:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved