Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alekscooper |
|
|
в книге дан предел, с которым я немного подвис: [math]\lim_{x \to \infty} (2x+\sqrt[3]{3-8x^3} )[/math] Я домножаю на сопряжённое (сумма кубов), получаю [math]\lim_{x \to \infty} \frac{ 3 }{ 4x^2-2x \sqrt[3]{3-8x^3} + \sqrt[3]{(3-8x^3)^2}}[/math] Делю числитель и знаменатель на [math]x^2[/math]: [math]\lim_{x \to \infty} \frac{ 3 }{ 4-\sqrt[3]{3 \slash x^2-8x} + \sqrt[3]{(9 \slash x^3 - 48 + 64x^3)}}[/math] Здесь я не понимаю, что дальше. Или надо было всё на [math]x^3[/math] делить? В книге не уточняется, к плюс- или минус-бесконечности стремится х. Ради интереса я забил в Вольфрам пример как с плюс-бесконечностью, так и с минус. С минус-бесконечностью получился ответ равный 2. С плюс - [math]\sqrt[6]{-1}\infty[/math]. Странновато, но, главное, непонятно, почему. Ведь кубический корень - функция нечётная функция. Как правильно вычислить этот предел? |
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
У вас даже неопределенности нет, зачем домножать?
[math]\left[ \infty + \infty \right] = \infty[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
alekscooper |
|
|
genia2030 писал(а): У вас даже неопределенности нет, зачем домножать? [math]\left[ \infty + \infty \right] = \infty[/math] Вы про исходный? Так там же [math]-x[/math], там будет [math]\left[ \infty - \infty \right][/math], если стремится к плюс-бесконечности. В любом случае, ответ будет не бесконечность. По крайней мере, если верить Вольфраму (и учебнику, кстати, хотя там знак бесконечности не указан). |
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
У меня вообще комплексный ответ.
[math]\frac{ \sqrt{3}+i }{ 2 } \infty[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
alekscooper |
|
|
genia2030 писал(а): У меня вообще комплексный ответ. [math]\frac{ \sqrt{3}+i }{ 2 } \infty[/math] Да, Вольфрам что-то подобное даёт. А у Вас при минус-бесконечности то же самое получается? |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
[math]\lim_{y \to \infty }\left( y-\sqrt[3]{y^{3}-3 }\right) = 0[/math].
Не надо повторять бредятину из Вольфрама. Хотя, скорее всего, это вы кнопки не умеете нажимать. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |