Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
yugorsk |
|
||
[math]f(x)=\left\{\!\begin{gathered}\sqrt{1-x^2},~~x\leqslant0,\hfill\\1,~~~~~~~~~~~0<x\leqslant1,\hfill\\x-2,~~~~~x>1\hfill\\\end{gathered}\right.[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
|
yugorsk писал(а): Найти точки разрыва функции и построить график. [math]f(x)=\left\{\!\begin{gathered}\sqrt{1-x^2},~~x\leqslant0,\hfill\\1,~~~~~~~~~~~0<x\leqslant1,\hfill\\x-2,~~~~~x>1\hfill\\\end{gathered}\right.[/math] Функция неэлементарная, так как задана тремя аналитическими выражениями на различных промежутках изменения аргумента, и определена не на всём множестве действительных чисел. Исследуем непрерывность функции в точках x=0 и x=1. [math]y(0)^{-}=\lim\limits_{x\to0-0}\sqrt{1-x^2}=1;~~~y(1)^{-}=1;~~~y(1)^{+}=\lim\limits_{x\to1+0}(x-2)=-1.[/math] Таким образом, в точке x=0 функция непрерывна, а в точке x=1 терпит разрыв первого рода и имеет скачок, равный [math]|y(1)^{-}-y(1)^{+}|=|1-(-1)|=2.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
yugorsk |
|
||
Большое спасибо!!!
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |