Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Помогите пожалуйста найти точки разрыва и построить график
СообщениеДобавлено: 29 апр 2010, 07:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2010, 12:44
Сообщений: 12
Откуда: Югорск
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти точки разрыва функции и построить график.

[math]f(x)=\left\{\!\begin{gathered}\sqrt{1-x^2},~~x\leqslant0,\hfill\\1,~~~~~~~~~~~0<x\leqslant1,\hfill\\x-2,~~~~~x>1\hfill\\\end{gathered}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста найти точки разрыва и построить график
СообщениеДобавлено: 29 апр 2010, 23:27 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
yugorsk писал(а):
Найти точки разрыва функции и построить график.

[math]f(x)=\left\{\!\begin{gathered}\sqrt{1-x^2},~~x\leqslant0,\hfill\\1,~~~~~~~~~~~0<x\leqslant1,\hfill\\x-2,~~~~~x>1\hfill\\\end{gathered}\right.[/math]

Функция неэлементарная, так как задана тремя аналитическими выражениями на различных промежутках изменения аргумента, и определена не на всём множестве действительных чисел.

Исследуем непрерывность функции в точках x=0 и x=1.

[math]y(0)^{-}=\lim\limits_{x\to0-0}\sqrt{1-x^2}=1;~~~y(1)^{-}=1;~~~y(1)^{+}=\lim\limits_{x\to1+0}(x-2)=-1.[/math]

Таким образом, в точке x=0 функция непрерывна, а в точке x=1 терпит разрыв первого рода и имеет скачок, равный

[math]|y(1)^{-}-y(1)^{+}|=|1-(-1)|=2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста найти точки разрыва и построить график
СообщениеДобавлено: 29 апр 2010, 23:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2010, 12:44
Сообщений: 12
Откуда: Югорск
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
найти точки разрыва функции и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

milla

3

748

22 июн 2014, 16:15

Найти точки разрыва функции и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

milla

6

1002

22 июн 2014, 20:27

Точки разрыва и график в окресности точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

GantzUkraine

1

547

26 май 2014, 16:28

Точки разрыва и график функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

denis1999

2

327

02 ноя 2018, 12:59

Построить график функции и установить характер точек разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lincah441

0

493

08 дек 2014, 20:52

Построить график периодической функции, указать точки разры

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kaaaaatya97

2

371

18 сен 2017, 22:54

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lizasimpson

1

616

09 ноя 2014, 22:30

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Galkina

1

311

02 дек 2015, 17:30

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Marc

3

343

25 сен 2015, 15:09

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

photographer

1

291

10 дек 2016, 21:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved