Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lockyst |
|
|
[math]z_{xx}^{''}(M) = 5[/math], [math]z_{xy}^{''}(M) = 1[/math], [math]z_{yy}^{''}(M) = 2[/math]. Тогда точка М: (Выбрать один или несколько ответов) Не является точкой экстремума Является точкой минимума Является точкой максимума Является стационарной точкой Получается что здесь из имеющихся производных второго порядка нужно составить матрицу, а по ней определить миноры? Если так, то [math]\Delta _{1}=5 > 0[/math] [math]\Delta _{2}=\begin{vmatrix} 5 & 1 \\ 1 & 2 \end{vmatrix} = 9 > 0[/math] И точка М является точкой минимума? |
||
Вернуться к началу | ||
lockyst |
|
|
И как в данном случае проверить является ли точка стационарной
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Эта точка :
1) Являеться стационарной([math]z'_{x}(M) = 0 \land z'_{y}(M) = 0[/math]); 2) Это точка экстремума [math]\left ( (z''_{xy})^{2} - z''_{xx} \cdot z''_{yy} < 0 \right )[/math]; 3) этот экстремум [math]minimum(z''_{xx} > 0)[/math] . Последний раз редактировалось Tantan 18 июн 2018, 18:27, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: lockyst |
||
mad_math |
|
|
lockyst писал(а): И как в данном случае проверить является ли точка стационарной Стационарная точка - это точка, в которой первые частные производные равны 0. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |