Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производные и дифференциалы
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 10:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 16:36
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уважаемые знатоки!
Есть задание по теме "Частные производные и дифференциалы высших порядков. Скалярное поле."
Но не могу найти материал для решения именно этой задачи
Подскажите, какими свойствами, формулами пользоваться? Если можно, ссылку на учебник или название и тему. Спасибо!
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные и дифференциалы
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 11:19 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Насколько я понимаю, по определению [math]\Delta_y z(x_0, y_0) = z(x_0, y_0 + \Delta y) - z(x_0, y_0)[/math]. Так что материал для решения этой задачи можно найти в учебнике по арифметике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные и дифференциалы
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 14:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\Delta z_{y}(x_{0},y_{0}) = \frac{z(x_{0}, y_{0}+ \Delta y) - z(x_{0}, y_{0}) }{ \Delta y } =\frac{ \frac{ x^2_{0} +(y_{0}+ \Delta y)^2 }{ x_{0} -(y_{0}+ \Delta y) } - \frac{ x^2_{0} +y^2_{0} }{ x_{0} - y_{0} }}{ \Delta y }[/math]
Если положим выше [math]x_{0}=2, y_{0}=1, \Delta x =0,01, \Delta y =0,03[/math], то получим( [math]\Delta x[/math] - здесь нам не понодобиться)

[math]\Delta z_{y}(2,1) = \frac{ \frac{ 2^{2} + (1+0,03)^{2} }{ 2 -(1+0,03) } - \frac{ 2^{2} + 1^{2} }{ 2 - 1 } }{ 0,03 } = \frac{ \frac{ 4+1,0609 }{ 0,97 } - \frac{ 4+1 }{ 2-1 } }{ 0,03 } = \frac{ 5,21742 - 5 }{ 0,03 } \approx 7,24733[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
lockyst
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производные и дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

Ekaterina123

0

128

13 дек 2018, 16:33

Найти производные и дифференциалы указанных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

ackela

7

967

10 фев 2018, 16:05

Частные производные и частные дифференциалы функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

10

1072

13 фев 2018, 15:55

Дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

lera2017

2

237

26 окт 2017, 09:31

Дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

alex1992

1

261

13 дек 2017, 16:33

Дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

lera2017

2

320

26 окт 2017, 09:29

Дифференциалы

в форуме Интегральное исчисление

kim-5-plus

2

115

22 апр 2021, 10:39

Найти дифференциалы 1, 2 пор-ка ф-ции f(x,y) в т. М0

в форуме Дифференциальное исчисление

Unwhale

2

246

20 авг 2019, 23:24

Неопределенные дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

Volex97

2

423

24 июн 2014, 00:58

Дифференциалы уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

makc2299

9

307

21 окт 2019, 14:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved