Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Эпсилон окрестность плюс бесконечности
СообщениеДобавлено: 02 июн 2018, 23:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 май 2017, 19:25
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) В учебнике Кудрявцева Л.Д. "Курс математического анализа" написано, что если [math]\boldsymbol{a}[/math] [math]=[/math] [math]+[/math] [math]\infty[/math], то эпсилон окрестность: [math]\boldsymbol{U}[/math] [math]\left(+\infty, \boldsymbol{\varepsilon}\right)[/math] [math]\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}[/math] [math]\left(\frac{1}{\boldsymbol{\varepsilon}}; +\infty\right][/math].

2) В каком-то другом учебнике, сейчас фамилию автора уже и не вспомню, было написано: [math]\boldsymbol{U}[/math] [math]\left(+\infty, \boldsymbol{\varepsilon}\right)[/math] [math]\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}[/math] [math]\left(\boldsymbol{\varepsilon}; +\infty\right][/math].

Если допустить, что эпсилон равно какому-то большому числу, то я бы выбрала первую запись для [math]\boldsymbol{U}[/math] [math]\left(+\infty, \boldsymbol{\varepsilon}\right)[/math], а если же эпсилон равна сколь угодно малому числу, то вторую запись.
Так, как же корректно записывать эпсилон окрестность плюс бесконечности?

Или оба варианта верны, главное написать предположение какое у меня эпсилон, т.е. сколько угодно большое или маленькое число ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Эпсилон окрестность плюс бесконечности
СообщениеДобавлено: 02 июн 2018, 23:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
K_A писал(а):
Так, как же корректно записывать эпсилон окрестность плюс бесконечности?

Это определения.
Нормальные оба. Более удачное первое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Эпсилон окрестность плюс бесконечности
СообщениеДобавлено: 03 июн 2018, 02:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Более удачное первое.

На вкус и цвет не напасёшься фломастеров.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Эпсилон окрестность плюс бесконечности
СообщениеДобавлено: 03 июн 2018, 02:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
На вкус и цвет не напасёшься фломастеров.

"У каждого портного свой взгляд на искусство"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел последовательности, окрестность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

afraumar

2

261

09 фев 2015, 14:07

Почему после слов окрестность точки студенты разбегаются?

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

1

259

26 окт 2015, 11:59

Плюс-минус

в форуме Алгебра

sorokinaM501

8

504

20 мар 2015, 15:50

Путаю плюс с минусом

в форуме Алгебра

DimaK

2

243

21 июл 2020, 10:46

Как разобраться в дельта эпсилон формализме?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

673

25 сен 2015, 07:49

Доказательство пересечения эпсилон-окрестностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sttie

4

335

10 авг 2019, 00:53

Определение предела (эпсилон-дельта).

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

constantin01

13

1983

17 авг 2019, 00:08

Члены последовательности больше эпсилон = 0.001

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

canIdie

3

216

29 май 2022, 17:25

Написать определение на языке эпсилон-дельта

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

floreusohqs

1

588

22 дек 2016, 23:10

Диаграмма Сигма-эпсилон для стали на собеседовании

в форуме Специальные разделы

Pavel_Kotoff

2

96

10 дек 2023, 16:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved