Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Yurievna |
|
|
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
В любом учебнике матанализа
|
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
Я бы действовал просто исходя их определения экстремума. Исследуем поведение функции вблизи критической точки [math](0,y_0), \ y_0 \ne 0[/math]. Подставим [math]x = 0 + u, \ y = y_0 + v[/math] и посмотрим, что происходит при достаточно малых [math]u[/math] и [math]v[/math].
[math]\Delta z = z(u,y_0+v) - z(0,y_0) = \frac{u^2}{y_0 - 2 + v} = \frac{u^2}{y_1+v}[/math], где [math]y_1 = y_0 - 2 \ne 0[/math]. Таким образом, при [math]|v| < |y_1|[/math] знак [math]\Delta z[/math] (если только [math]u \ne 0[/math]) будет совпадать со знаком [math]y_1[/math]. Следовательно, при [math]y_1 < 0[/math] исследуемая точка есть точка максимума, так как [math]\Delta z < 0[/math], а при [math]y_1 > 0[/math] — точка минимума. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали: ExtreMaLLlka, Yurievna |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |