Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Экстремум тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 09:12 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 378
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y= \sin{x}+\cos{x}[/math]
[math]y'= \cos{x} - \sin{x}[/math]
[math]1 - {tg}{x} = 0[/math]
[math]{tg}{x} = 1[/math]
[math]x = \frac{ {\pi} }{ 4 } + {\pi} {k} , {k} \in {Z}[/math]

[math]cos x - sin x = 0[/math] умножить на [math]-\frac{1}{\sqrt2}[/math]

[math]\frac{1}{\sqrt2} \cdot sin x - \frac{1}{\sqrt2}\cdot cos x=\frac{0}{\sqrt2}[/math]

[math]cos \frac{\pi}{4} \cdot sin x - sin \frac {\pi}{4}\cdot cos x=\frac{0}{\sqrt2}[/math]

[math]sin x \cdot cos\frac{\pi}{4}- cos x \cdot sin\frac{\pi}{4}=\frac{0}{\sqrt2}[/math]

[math]sin (x-\frac{\pi}{4}) = \frac{0}{\sqrt2}[/math]

[math]x-\frac{\pi}{4}= \pi k[/math]

[math]x= \frac{\pi}{4}+\pi k, k \in Z[/math]

Чтобы найти экстремум можно воспользоваться формулой вспомогательного угла? В чем ошибка? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 10:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2582
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
858 раз в 795 сообщениях
Очков репутации: 128

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во-первых, при нахождении экстремума с помощью производной формула вспомогательного угла не нужна.
Во-вторых, требуется найти не точки экстремума, а сами значения экстремумов, которые просто получаются, если подставить найденные значения аргумента (точек экстремума) в функцию. Не забудьте ещё определить типы экстремумов!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 12:00 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 378
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y= \sin{x}+\cos{x}[/math]
[math]y= \sin{x}+\cos{x}[/math]
1)[math]y=\sin{x}+\cos{x}[/math]
2)[math]{tg}{x}+1 = 0[/math]
3)[math]{tg}{x} = -1[/math]
4)[math]x = - \frac{ {\pi} }{ 4 } + {\pi} {k} , {k} \in {Z}[/math]
[math]- \frac{ {\pi} }{ 4 } > 0[/math]
[math]- \frac{ {\pi} }{ 4 } < 0[/math]
[math]y_{min}=y(-\frac{ {\pi} }{ 4 }-2\pi)=-\sqrt2[/math]

В чем ошибка?Как правильно найти локальные точки экстремума? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nataly8829

6

468

09 дек 2012, 17:07

График тригонометрической функции

в форуме Тригонометрия

lika01

3

693

14 янв 2014, 15:23

Производная тригонометрической функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sipriany

1

258

05 окт 2013, 15:03

Период тригонометрической функции

в форуме Тригонометрия

SadCake

1

206

28 фев 2018, 20:22

Предел тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MorfixProton

5

238

20 янв 2014, 16:31

Предел тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kaktus9000

5

111

21 дек 2016, 17:53

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

5

129

11 июн 2017, 02:23

График тригонометрической функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Olga1975

4

258

15 фев 2015, 18:58

Производная из тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dias711

1

181

05 дек 2014, 14:10

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

78

24 дек 2017, 06:42


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved