Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 05 май 2018, 15:12 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 386
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'=2xe^{-x}-x^2 e^{-x}=xe^{-x}(2-x)[/math]
[math]xe^{-x}=0[/math]
[math]x=0[/math]
[math](2-x)=0[/math]
[math]x=2[/math]
Промежуток -+-
Выносить множитель не надо? Промежуток другой? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 05 май 2018, 15:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17647
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Ваша манера общения неприемлема для форума. Будьте добры, доходчиво объясняйте, что Вы делаете и в чём у Вас проблемы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 05 май 2018, 15:36 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 386
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Промежуток 1 шаг я нашла производную [math]y'=2xe^{-x}-x^2 e^{-x}[/math]
Второй шаг я вынесла множитель [math]xe^{-x}[/math] получилось выражение [math]xe^{-x}(2-x)[/math]
Третий шаг приравняла каждый множитель к нулю и решила уравнение [math]xe^{-x}=0[/math]
[math]x=0[/math]
[math](2-x)=0[/math]
[math]x=2[/math]
Четвертый шаг расставила знаки производной получился такой промежуток -+-
Пятый шаг нашла экстремум [math]y_{min}=y(0)=0[/math], [math]y_{max}=y(2)=\frac{ 4 }{ e^{2} }[/math],
Рассуждение не правильное? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 05 май 2018, 15:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17647
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Первые три шага правильные.
kicultanya писал(а):
Четвертый шаг расставила знаки производной получился такой промежуток -+-

Что это за промежуток?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 05 май 2018, 15:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 386
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x<0[/math] знак - , функция убывает
[math]0<x<2[/math] знак +, функция возрастает
[math]x>2[/math] знак -, функция убывает.
Последние шаги не правильные? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 05 май 2018, 15:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17647
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
По-моему, правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции
СообщениеДобавлено: 05 май 2018, 16:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1206
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
352 раз в 338 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya,
[math]y' = e^{-x}( 2x - x^{2})[/math] ;
[math]y' = e^{-x}x( 2 - x) = 0 \Rightarrow[/math] для [math]x = 0 \lor x = 2[/math] ;
[math]y'' = -e^{-x}(2x - x^{2}) +e^{-x}(2 - 2x) = e^{-x}(-2x + x^{2} +2 - 2x ) = e^{-x}(x^{2} - 4x +2)[/math]
[math]y''(0) = e^{0}(0^{2} - 4.0 +2) > 0 \Rightarrow[/math] для [math]x = 0[/math] y ф-я [math]y[/math] есть [math]minimum[/math]
[math]y''(2) = e^{-2}(2^{2} - 4.2 +2) < 0 \Rightarrow[/math] для [math]x = 2[/math] y ф-я [math]y[/math] есть [math]maximum[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

7

118

05 май 2018, 17:24

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

120

19 апр 2018, 17:05

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

8

124

09 май 2018, 15:23

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

7

319

30 май 2013, 20:45

Найти экстремум функции z=f(x,y)

в форуме Дифференциальное исчисление

poper

5

303

09 дек 2011, 00:18

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Irri

1

141

05 май 2014, 18:15

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

BooM

9

468

20 окт 2012, 09:17

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

lunsk

1

232

23 окт 2012, 22:27

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

83

21 апр 2018, 19:03

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

bashmack

2

214

25 дек 2011, 12:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved