Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kicultanya |
|
|
[math]xe^{-x}=0[/math] [math]x=0[/math] [math](2-x)=0[/math] [math]x=2[/math] Промежуток -+- Выносить множитель не надо? Промежуток другой? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kicultanya
Ваша манера общения неприемлема для форума. Будьте добры, доходчиво объясняйте, что Вы делаете и в чём у Вас проблемы. |
||
Вернуться к началу | ||
kicultanya |
|
|
Промежуток 1 шаг я нашла производную [math]y'=2xe^{-x}-x^2 e^{-x}[/math]
Второй шаг я вынесла множитель [math]xe^{-x}[/math] получилось выражение [math]xe^{-x}(2-x)[/math] Третий шаг приравняла каждый множитель к нулю и решила уравнение [math]xe^{-x}=0[/math] [math]x=0[/math] [math](2-x)=0[/math] [math]x=2[/math] Четвертый шаг расставила знаки производной получился такой промежуток -+- Пятый шаг нашла экстремум [math]y_{min}=y(0)=0[/math], [math]y_{max}=y(2)=\frac{ 4 }{ e^{2} }[/math], Рассуждение не правильное? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kicultanya
Первые три шага правильные. kicultanya писал(а): Четвертый шаг расставила знаки производной получился такой промежуток -+- Что это за промежуток? |
||
Вернуться к началу | ||
kicultanya |
|
|
[math]x<0[/math] знак - , функция убывает
[math]0<x<2[/math] знак +, функция возрастает [math]x>2[/math] знак -, функция убывает. Последние шаги не правильные? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kicultanya
По-моему, правильно. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
kicultanya,
[math]y' = e^{-x}( 2x - x^{2})[/math] ; [math]y' = e^{-x}x( 2 - x) = 0 \Rightarrow[/math] для [math]x = 0 \lor x = 2[/math] ; [math]y'' = -e^{-x}(2x - x^{2}) +e^{-x}(2 - 2x) = e^{-x}(-2x + x^{2} +2 - 2x ) = e^{-x}(x^{2} - 4x +2)[/math] [math]y''(0) = e^{0}(0^{2} - 4.0 +2) > 0 \Rightarrow[/math] для [math]x = 0[/math] y ф-я [math]y[/math] есть [math]minimum[/math] [math]y''(2) = e^{-2}(2^{2} - 4.2 +2) < 0 \Rightarrow[/math] для [math]x = 2[/math] y ф-я [math]y[/math] есть [math]maximum[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |